2025-2026学年（下）成都九年级质量检测数学

1、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60°.问摩天轮的高度AB约是(　　)

(结果精确到1 米，参考数据：≈1.41，≈1.73)

A. 120米   B. 117米   C. 118米   D. 119米

3、若反比例函数y=的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象过（  ）

A．第一、二、四象限   B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限   D．第一、二、三象限

4、如图，菱形的边长为4，且，、、、分别为、、、的中点，以、、、四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

5、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在实数|-2019|，-2018，0，π中，最小的数是(    )

A.|-2019| B.-2018 C.0 D.π

7、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是(　　)

A.96，88， B.86，88， C.88，86， D.86，86

8、如图，有张庄、李庄、赵庄三个村庄，其中张庄到赵庄的距离为10千米，李庄在赵庄北偏东的方向上，若张庄在李庄北偏西的方向上，且到李庄的距离为5千米，则张庄在赵庄（　　）

A．北偏东方向

B．北偏东方向

C．北偏东方向

D．北偏东方向

9、矩形的两边长分别为a,b,下列数据能构成黄金矩形的是（ ）

A. a=4,b=+2   B. a=4,b=-2   C. a=2,b=+1   D. a=2,b=-1

10、下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，则线段GE与线段HF的关系是_____．

12、在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________（填上序号即可）．

13、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为6cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_______________cm2．（结果保留）

14、如图，，如果，那么________．

15、如图，点A为⊙O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切⊙O于点B，连接AB，若∠APB=40°，则∠A的度数为_______．

16、某商店4月份销售的鞋子部分情况如表：

根据这组数据可知，这个月销售36到41码鞋子尺寸的众数是_____．

17、（1）计算：

（2）如图，在中，，，，求的长．

18、计算：﹣（π﹣4）0﹣sin30°．

19、解方程：

20、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.

(1)若FD＝2， ，求线段DC的长；

(2)求证：EF·GB＝BF·GE.

21、为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2 000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1 000米2的面积进行消杀．

（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）在现有资金不超过5 300元的情况下，求可消杀的最大面积．

22、（1）计算：；

（2）化简：（1﹣）÷．

23、在平行四边形中，过点A作于点E，点F在边上，且，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若平分，求的值．

24、我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1） ， ．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）若全校共有名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

（4）在抽查的名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这名女生中，选取名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母、、、代表）