2025年山东省东营市初三上学期一检数学试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标依次为，，，把沿轴向右平移4个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度，得到，则点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y=x2向左平移3个单位所得抛物线是（　　）

A. y=（x+3）2   B. y=（x﹣3）2   C. y=﹣（x+3）2   D. y=﹣（x﹣3）2

3、如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=70°，则∠AOC为（   ）

A. 140°    B. 120°    C. 90°    D. 35°

4、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（     ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．平行四边形

6、已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D为BC的中点，AD＝12，BD＝5，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE＋PB的最小值为（       ）

A．

B．12

C．10

D．

7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCD＝120°，E、F分别为BC、CD上一点，∠EAF＝30°，EF＝3，DF＝1．则BE的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、二次函数y=x²的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是（       ）

A．y=x²-2

B．y=(x-2)²

C．y=x²+2

D．y=(x+2)²

9、如图所示，在高为2 m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为(   )．

A.4 m B.6 m C.m D.

10、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、数轴上OA两点的距离为4，一动点P从A点出发按以下规律跳动：第一次跳动到AO的中点A1处，第二次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第三次从A2跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律，继续跳动到点A4A5A6……An（n≥3，n是整数）处那么线段A3O的长度为_________，AnA的长度为_________ 。

12、某小组同学在“献爱心捐助活动”中，捐4元钱的有2人，捐3元钱的有人，捐1元钱的有人，那么该小组同学平均每人捐款_____元．

13、如图，中，，∠C=30°，AB=2，将绕着点A顺时针旋转，得到，使得点B落在BC边上的点M处，MN与AC交于点D，则的面积为____．

14、已知矩形纸片的边，（如图），将它折叠后，点落在边的中点处，那么折痕的长为________．

15、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，连续抛掷两次该正方体，得到第一次朝上一面的数字是第二次朝上一面的数字的两倍的概率是__________．

16、观察下列等式：；

                              ；

                              ；

                              ……

根据以上规律，计算______．

17、从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲；

（2）抽取2名，甲在其中.

18、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园（如图所示），其中一边靠墙（墙长为18m），另外三边用32m的篱笆围成．

(1)若苗圃园的面积为96m2，求垂直于墙的一边长为多少米？

(2)苗圃园的面积能否达到150m2？请说明理由．

19、如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建一个正方形观赏亭，观赏亭的四面各有一条通往池边的道路（图中所有横向或纵向的边皆是平行的）．已知道路的宽为正方形边长的，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池总面积的，求道路的宽.

20、阅读材料，并回答问题：

小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：

解：．

①

②

③

④

⑤

⑥

问题：（1）上述过程中，从第_____________步开始出现了错误（填序号）；

（2）发生错误的原因是：_____________；

（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程．

21、如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．

（）__________；__________．

（）点是直线上的动点（与点，不重合），过点且平行于轴的直线交这个反比例函数的图象于点，当点的横坐标为时，得，现将沿射线方向平移一定的距离（如图），得到，若点的对应点落在该反比例函数图象上，求点，的坐标．

22、已知关于x的方程．

(1)求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根．

(2)若等腰三角形ABC的一边，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求的周长．

23、若二次函数的图象的对称轴方程是x=1，并且图象过A（0，-4）和B（4，0），求此二次函数的解析式．

24、如图， 中， ， ，点是线段延长线上任意一点，以为直角边作等腰直角，且，连结．

（）求证： ．

（）在点运动过程中，试问的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势．

（）已知，设， ．

①试求关于的函数表达式．

②当时，求的外接圆半径．