2025-2026学年广东梅州初三(下)期末试卷数学

1、已知关于的方程的解是，则的值是（   ）

A. -6   B. 2   C. -2   D. 6

2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（   ）

A. B. C. D.

3、若与是同类项，则（ ）

A．6

B．18

C．3

D．12

4、尺规作图的工具是（   ）．

A.刻度尺和圆规 B.三角尺和圆规

C.直尺和圆规 D.没有刻度的直尺和圆规

5、“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21＋23＋25＋27…＋101＝（        ）

A．

B．

C．

D．

6、将一副直角三角尺如图放置，则的大小为（ ）

A．140°

B．160°

C．165°

D．170°

7、等于（　　）

A．

B．3

C．

D．

8、下列分解因式的变形中，正确的是（ ）

A．xy（x﹣y）﹣x（y﹣x）＝﹣x（y﹣x）（y＋1）

B．6（a＋b）2﹣2（a＋b）＝（2a＋b）（3a＋b﹣1）

C．3（n﹣m）2＋2（m﹣n）＝（n﹣m）（3n﹣3m＋2）

D．3a（a＋b）2﹣（a＋b）＝（a＋b）2（2a＋b）

9、据贵州省统计局统计信息所知，2021年一季度全省地区生产总值比2019年一季度增长14.0%，两年平均增长6.8%，实现“开门红”，在全省88个县(市、区)中，仁怀经济总量为359.97亿元，位居全省第一．将359.97亿用科学计数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程3x+y=4的解是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、下列运算结果为 1 的是（    ）

A. |-3|-|+4|    B. |(-3)-(-4)|    C. |-3|-|-4|    D. |+3|-|-4|

12、列四个数中，在－3到0之间的数是（  ）

A. －2.8   B. －3.14   C. －4   D. －4.13

13、如图，把一幅七巧板按如图所示进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于______．

14、绝对值等于它的相反数的数是_____．

15、计算___________.

16、定义一种新运算：，如．则____________．

17、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：）.则此长方体包装盒的体积是___________.

18、一组按规律排列的式子：、、、其中第6个式子是______，第n个式子是_____．（n是正整数）

19、若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为28cm，则每条侧棱长为_______cm．

20、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是____边形．

21、某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分．

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

22、解方程：

（1）

（2）

（3）

23、3(x3＋2x2－1)－(3x3＋4x2－2)；

24、现有一块含角的直角三角板，其直角顶点在直线上，将三角板绕着点按逆时针方向旋转的度数（）．

请你解决下列问题：

(1)当的度数为多少时，（不必说理）；

(2)如右图，作于点，于点，试探究：图中提供的字母或数字能表示的所有角（不包含该图中的直角）中，是否存在相等的角？若存在，试写出所有相等的角，并说明理由；若不存在，请举例说明．

25、学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式＝＝＝；

小军：原式＝＝＝；

（1）对于以上两种解法，你认为　 　的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（3）用你认为最合适的方法计算：

26、已知两个代数式A和B，其中A＝？，B＝﹣4x2﹣5x+3，试求A﹣B的值．小明在解题时，由于粗心把“A﹣B”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是7x2﹣10x+5，请你帮小明纠错，并正确地求出当x＝1时，A﹣B的值．