2025年江苏泰州中考一模试卷数学

1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．1cm，2cm，3cm

B．1cm，4cm，2cm

C．2cm，3cm，4cm

D．6cm，2cm，3cm

2、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，△ABC的面积为40，则△DEF的面积为（　　）

A.60 B.70 C.80 D.90

3、对于示数x，规定，例如，，现有下列结论：

①若，则；

②的最小值为﹣1；

③对于实数a，b，若，，则；

④．

以上结论正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

4、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（        ）

A．22

B．24

C．48

D．44

5、如图，在中，平分于．如果，，那么（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知下列各式：，其中是单项式的是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、下列说法中，正确的是（       ）．

①若，，则；②若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；③相等的角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．①

B．②

C．③

D．④

8、下列道路交通标志图中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，若AE＝1，DE＝3，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

A．3

B．4

C．3

D．6

10、已知二元一次方程的两个解是，则k与b的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.

12、当时，代数式的值是________________;

13、图，有大小两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切，若AB=8，则圆环（阴影部分）的面积是   ．（不取近似值）

14、一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为______________．

15、已知抛物线y＝x2﹣3x+3，如果点P（0，2）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是 ___．

16、若16=a4=2b，则代数式a+2b的值为________

17、如图,点在的边上,过点作的平行线,如果,那么的度数为__________．

18、如图，点C是⊙O的直径AB延长线上一点，过⊙O上一点D作DF⊥AB于F，交⊙O于点E，点M是BE的中点，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求DM的长．

19、

20、某校数学活动小组为测量校园内旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具有测角仪和皮尺，请帮助这个数学活动小组完成方案内容，求出旗杆AB的高度．

数学活动方案

21、计算：

(1)；

(2)

22、已知：如图，在中，是边上的中线，，分别交、、于点、、．求证：．

23、如图，天府新区某学校新校区建设中需要测量某块地的宽度，无人飞机在处测得，两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为1000米，且点，，在同一水平直线上，求这块地的宽度为多少米？（结果保留根号）

24、已知：数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，点O为原点，且a、b、c满足(a﹣6)2+|b﹣2|+|c﹣1|=0．

（1）直接写出a、b、c的值；

（2）如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M、N、R同时出发，设运动的时间为t秒，t为何值时，点N到点M、R的距离相等；

（3）如图2，若点P从点A出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P，Q同时出发开始运动，点K为数轴上的一个动点，且点C始终为线段PK的中点，设运动时间为t秒，若点K到线段PC的中点D的距离为3时，求t的值．