武威2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、是定义在R上的函数，是的导函数，已知，且，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元，则n的值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，若则

A．-5

B．0

C．5

D．-7

6、“”是“”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

7、已知，且，则下列一定正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、△ABC中，，，，则最短边的边长等于（   ）

A.   B.  C.  D. 

9、设全集，若集合满足．则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等比数列中，，，则公比（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数在处取得极值，则（   ）.

A.-4 B.-3 C.-2 D.2

12、设数列是等差数列，为其前项和，，，则（       ）

A．它的首项是，公差是

B．它的首项是，公差是

C．它的首项是，公差是

D．它的首项是，公差是

13、圆x2＋y2－4x＝0在点P(1， )处的切线方程为(　　)

A. x＋y－2＝0   B. x＋y－4＝0   C. x－y＋4＝0   D. x－y＋2＝0

14、数列各项均为正数，且满足，则（）

A.  B.  C.  D.

15、现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有

A．60种

B．54种

C．30种

D．42种

16、将A，B，C，D四盆不同的花从左到右摆放成一排，但A，C不能相邻，B，C相邻，则共有______种不同的摆放方法.

17、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，

并制作了对照表

由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量约为___________度．

18、甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“庆国庆70周年，爱国主义知识大赛”活动，决出第1名到第5名的名次.甲乙两名同学去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”从以上回答分析，丙是第一名的概率是_____.

19、如果复数的实部和虚部相等，则=___________．

20、若点在圆的内部，则实数a的取值范围是______________.

21、若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为______．

22、已知不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是__________.

23、，则________________

24、已知，，，则与的位置关系是______.

25、已知函数的最大值为，最小值为，则等于___________.

26、一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号．在遇险地点南偏西方向10海里的处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近．已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里．

（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；

（2）若最短时间内两船在处相遇，如图，在中，求角的正弦值．

27、已知数列的前n项和．

求数列的通项公式；

数列满足，求数列的前n项和；

对于中的，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

28、如图，已知是正三角形，、都垂直于平面，且，，是的中点，求证：

（I）平面．

（II）平面．

29、已知，

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求的取值范围.

30、已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在上的最小值；

（Ⅱ）当时，讨论方程根的个数.