2025-2026学年（上）文昌八年级质量检测数学

1、如图，，，，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、要使分式有意义，x的取值应满足（　　）

A．x≠－1

B．x≠0

C．x≠1

D．x≠±1

3、已知，，则的值为（　　）

A．42

B．28

C．54

D．66

4、如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是 （ ）

A．BD＝CD

B．DE＝DF

C．∠B＝∠C

D．AB＝AC

5、若关于x轴对称的点是，则的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于（   ）

A.原点中心对称 B.轴轴对称 C.轴轴对称 D.以上都不对

7、在平面直角坐标系中，点A在第三象限，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若正比例函数的图像经过点B(a,6)， 则a的值为 ( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

9、下列各数中，不是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

11、在平面直角坐标系中，已知点，且，，则点的坐标为______．

12、已知一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37°，则这个等腰三角形的顶角等于______度．

13、方程的根是   ．

14、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为__________．

15、△ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于Q点，∠AQN的度数为   ．

16、如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面积分别为，，则正方形的面积是___________．

17、在△ABC中，若∠A=35°，∠B=68°，则与∠C相邻的外角等于______°

18、点关于轴对称的点的坐标为_____，点到原点的距离是_____．

19、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下4个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内部绕顶点P旋转时（点E不与AB重合），上述结论始终成立的是________．

20、如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，若，，则______．

21、在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)小明同学所列方程中表示______；

列方程所依据的等量关系是______．

小亮同学所列方程中表示______；

列方程所依据的等量关系是______．

(2)请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．

22、因式分解： ．

23、如图四边形ABCD，已知∠A＝90°，AB＝3，BC＝13，CD＝12，DA＝4．求四边形的面积．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x＋3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，E（1，1）为平面内一点．

（1）点E是否在一次函数y＝﹣2x＋3的图象上？说明理由；

（2）一次函数y＝﹣x＋b的图象经过E点，与x轴交于C点．

①求BC的长；

②求证：AB平分∠OBC；

③正比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝﹣2x＋3的图象交于P点，O、P到一次函数y＝﹣x＋b的图象的距离相等，直接写出符合条件的k值．

25、阅读与思考．请仔细阅读并完成相应任务．

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如：图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则点是和谐点．

任务：

(1)判断点是否为和谐点，并说明理由；

(2)若和谐点在直线为常数上，求的值．