阿里地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、给定命题函数为偶函数；命题函数为偶函数，下列说法正确的是（       ）

A．是假命题

B．是真命题

C．是假命题

D．是真命题

3、以下说法正确的是（   ）

A.命题“，”的否定是“，”

B.命题“，互为倒数，则”的逆命题为真

C.命题“若，都是偶数，则是偶数”的否命题为真

D.“”是“”的充要条件

4、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为

A．96里

B．189里

C．192里

D．288里

5、已知随机变量的分布列为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设随机变量的分布列为，且，则的值为

A．8

B．12

C．

D．16

7、已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

8、在矩形中，，，E、F分别为边、上的点，且，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，直线与直线所成角为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点在圆上，则的最大值是( )

A.1 B. C. D.

10、在空间直角坐标系中，已知，则（   ）

A.3 B.1 C. D.2

11、在满足，的实数对（）中，的范围为(   )

A. B. C. D.

12、已知函数是定义在R上的奇函数，且对于任意的，都有(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

13、方程（其中为常数，为参数）表示的曲线为（   ）

A.圆 B.直线 C.圆或直线 D.圆的部分

14、已知命题：，使得；命题：，，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

15、刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率．在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想．运用此思想，当取3.1416时可得的近似值为（ ）

A．0.00873

B．0.01745

C．0.02618

D．0.03491

16、已知等比数列的首项为，且，则__________.

17、__________.

18、设曲线在点处的切线方程为，则______.

19、设，满足约束条件，则的最大值是________.

20、在闭区间上的最大值、最小值分别是_________________________ .

21、若，，，成等比数列，且，，则公比______.

22、如图所示，直线分抛物线与轴所围图形为面积相等的两部分，则的值为__________．

23、函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）＋x·f′（x）＜0，且f（－4）＝0，则不等式xf（x）＞0的解集为 ．

24、若点在方程所表示的曲线上，则_______．

25、已知函数，则函数的零点个数为______．

26、的内角，，的对边分别为，，，已知．

（1）求；

（2）若为锐角三角形，且的面积为，求边的取值范围．

27、某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的:①;②;③.

（1）已知∈(1.41，1.42)， ∈(1.73，1.74)， ∈(2.23，2.24)，请从以上三个式子中任选一个，结合此范围验证其正确性(注意不能近似计算)；

（2）请将此规律推广至一般情形，并加以证明.

28、的内角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的周长.

29、如图1，在平行四边形中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

30、已知函数．

（1）当时，求函数的图象在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）讨论函数的极值；