梅州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、给定下列命题：
①“若，则方程”有实数根；
②若，，则；
③：圆内两条弦相等，：圆内两条弦所对的圆周角相等，是的充要条件；
④若，则，中至少有一个为0.
其中真命题的序号是( )
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
2、设向量，，都是单位向量，且，则，的夹角为
A．
B．
C．
D．
3、设是定义在上的奇函数，且当时，，那么等于
A. 6 B. -2 C. 2 D. -6
4、（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
6、亳州市某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取72人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为24，那么（）
A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1400
7、“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
8、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到的函数的图象关于原点对称，则的一个可能值为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知均为非零实数，集合，则集合的元素的个数为．
A．2
B．3
C．4
D．5
10、已知直线与直线平行，则实数的取值为（）
A. B. C. 2 D.
11、若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）．
A．
B．
C．
D．
12、函数，满足的的取值范围（）
A. B. C. 或 D. 或

二、填空题（共10题，共 50分）

13、写出一个解集为或的一元二次不等式_____________.
14、下列说法中：
①命题“对任意的，有”的否定为“存在，有”；
②“对于任意的，总有（为常数）”是“函数在区间上的最小值为”的必要不充分条件；
③若，，则函数满足；
④若，，，则函数满足．
所有正确说法的序号______．（把满足条件的序号全部写在横线上）
15、《周脾算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个正方形拼成一个大的正方形.若图中直角三角形的两个锐角分别为，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则______.
16、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为______cm2.
17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线交于点D，且，则的最小值为______．
18、计算：．
19、（4分）（2011•福建）若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于．
20、函数的反函数的定义域为_________．
21、已知半径为3的扇形面积为，则这个扇形的圆心角为 ________ ．
22、若角的终边过点，则______.