四平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、现有20元和50元的人民币共9张，共值270元，设20元人民币有x张，50元人民币有y张，则可列方程组为（　　）

A. B. C. D.

2、如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（ ）

A.-2π B.3-2π C.-3-2π D.-3+2π

3、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、（2a4+2b5a2）÷a2等于（ ）

A. a2c+b5c   B. 2a2+2b5   C. a4+b5   D. 2a4+ba2

5、下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（       ）

A．3cm

B．4 cm

C．7cm

D．10cm

6、若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n+3)在(   )

A．第一象限

B．第二象限;

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，已知EC＝BF，∠A＝∠D，现有下列6个条件：①AC＝DF；②∠B＝∠E；③∠ACB＝∠DFE；④ABED；⑤AB＝ED；⑥DFAC；从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有（  ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

8、不等式x﹣2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果等于（   ）

A.  B.  C.  D.

10、若x=2是关于x的方程2x+a﹣9=0的解，则a的值是（ ）

A. 2． B. 3． C. 4． D. 5．

11、代数式与的差是0,则的值是（ ）

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

12、如图，，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是______________．（填写所有正确结论的序号）

14、一个正方形的面积是3，则它的周长是__.

15、若a＋b＝－4，ab＝－，则a2＋b2的值为______．

16、化简

17、列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：_________．

18、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户5月份交消费45元，则所用水________吨

19、若实数对应的点在数轴上的位置如图所示．请化简：__________．

20、9x3y2+12x2y2—6xy3中各项的公因式是___________．

21、已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）

（1）试建立相应的平面直角坐标系；

（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；

（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．

22、如图所示，已知AB  BF，CD  BF，1  2，证明：3  E .

23、按要求完成下列证明：

已知：如图，，直线交于点C，

求证：

证明：∵（________________），

∴（________________），

∵（已知），

∴______（________________），

∴（________________），

24、计算下列各题：

（1）(－4)－(＋8)－(－7)

（2）4×(－5)－12÷(－6)

（3）

（4）－14－(1＋0.5)×÷4

25、阅读下面材料，并解决有关问题

我们知道：

|a|＝

现在我们可以用这一结论来化解含有绝对值的代数式

如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|和|x﹣2|的零点值）

在实数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：

（1）x＜﹣1（2）﹣1≤x＜2（3）x≥2

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|，可分以下三种情况

（1）x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1

（2）﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3

（3）x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1

通过以上阅读，请你解决以下问题

（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

26、今年第37届洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客92. 4万人次，和去年同时期相比，游客总数增加了，其中省外游客增加了，省内游客增加了.

（1）求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？

（2）若省外游客每位门票均价约为100元，省内游客每位门票均价约为80元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？