2025-2026学年（下）嘉峪关七年级质量检测数学

1、下列运算结果为a6的是(　　)

A．a3•a2

B．a9﹣a3

C．(a2)3

D．a18÷a3

2、如图，一次函数与的图像相交于点P(m，4)，则使得的x的取值范围是（   ）  

A. B. C. D.

3、在中，可能是( )

A.  B.  C.  D.

4、一组数据，6、4、、、的平均数是5，这组数据的方差为（   ）

A.8 B.5 C.6 D.3

5、如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（     ）

A．①②③

B．① ② ④

C．①③④

D．②③④

6、如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（ ）

A. B. C. D.

7、下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（　　）

A. 一个锐角和这个锐角的对边对应相等      B. 一个锐角和斜边对应相等

C. 一条直角边和斜边对应相等      D. 有两条边分别相等

8、已知点（-2，y1），（3，y2）都在直线y=上，且k小于0，则y1、y2大小关系（   ）

A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能比较

9、如图，在中，，，是的角平分线，，则点到线段的距离为 （       ）

A．

B．1

C．2

D．4

10、下列各式是完全平方式的是（　　）

A. x2+2x﹣1   B. 1+x2   C. x2+xy+1   D. x2﹣x+0.25

11、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

12、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝AD＝8，点M、N分别为AC、CD的中点，连结BM，MN，BN．则△BMN的周长为_____．

13、如果有意义，那么x的取值范围是_____．

14、关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是__________.

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是______．

16、当_____时,分式的值为0.

17、已知点的坐标为，直线轴，并且，则点的坐标为_________．

18、若x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2＝________．

19、关于x的方程3x＋a＝1的解是非负数，则a的取值范围是__________；

20、若 ，，则＝_____．

21、如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．

（1）这个云梯的底端离墙多远？

（2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？

22、已知，矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

(1)如图1，连接AF、CE，求证:四边形AFCE为菱形；

(2)如图2，若AB=4cm，AF=5cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中：

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值；

②若点P、Q的运动路程分别为(单位:cm，)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式。

23、(1)用配方法解方程:

(2)解关于x的方程

24、阅读下列材料，并解爷其后的问题：

我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且

（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；

（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；

（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.

25、如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑道AC的长.