2025-2026学年河南鹤壁初一(上)期末试卷数学

1、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某学校组织创城知识竞赛，共设有20道试题，其中有：社会主义核心价值观试题3道，文明校园创建标准试题6道，文明礼貌试题11道．学生小宇从中任选一道试题作答，他选中文明校园创建标准试题的概率是（　　）

A. B. C. D.

3、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（       ）

A．30，30

B．30，20

C．40，40

D．30，40

4、将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则代数式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的图象过A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四个点，下列说法一定正确的是（       ）

A．若y1y2＞0，则y3y4＞0

B．若y1y4＞0，则y2y3＞0

C．若y2y4＜0，则y1y3＜0

D．若y3y4＜0，则y1y2＜0

7、已知、是方程的两个实数根，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若∠BAC＝30°，BC＝2，则AB的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

9、如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法不正确的是（   ）

A.不在同一直线上的三点确定一个圆 B.90°的圆周角所对的弦是直径

C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.等弧所对的圆周角相等

11、在比例尺为的地图上，相距7.5cm的两地、的实际距离为______m．

12、两个相邻偶数，的积是，这两个偶数的和为______．

13、因式分解4x2－64＝_____________．

14、如图的中线、交于点，过点作交于点，则、和的面积之比为______．

15、如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，则∠D＝______．

16、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为__________．

17、2022年3月23日15:40，“天宫课堂”第二课开讲，本次太空授课活动同样采取天地对话方式进行，在约45分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量．学校教务处决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：．书写观后感；．演示科学实验；．绘制手抄报；．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了，，，，然后背面朝上放置，搅匀后要求：

(1)小强从中随机抽取一张卡片是“书写观后感”的概率是______．

(2)由九年级一名学生代表从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求九年级代表抽到的主题卡片中一个是演示科学实验另一个是开展主题班会的概率．

18、计算：．

19、当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？

20、“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？

（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出50辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出5辆，求该型号自行车降价多少元时，每月可获利30000元？

21、计算：

22、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，且，，．

(1)以原点O为位似中心，在x轴上方画出，使得与位似，且相似比为；

(2)在（1）的条件下，分别写出点B、C的对应点、的坐标．

23、计算下列各题

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？

（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

24、问题探究：（1）如图①，点是矩形内一点，请你在图①中过点作一条直线，使它将矩形分成面积相等的两部分．

问题解决：（2）如图②，在平面直角坐标系中，四边形是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中，，，．开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点处．为了方便驻区单位，准备过点修一条笔直的道路（路宽不计），并且使这条路所在的直线将四边形分成面积相等的两部分，你认为直线是否存在？若存在求出直线的表达式；若不存在，请说明理由．