2024-2025学年（上）昌江九年级质量检测数学

1、下列说法正确的个数是（     ）

①关于x的方程是一元二次方程，则a=+1；

②二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴只有一个公共点；

③“随时打开电视机，正在播放《感动中国》”是随机事件；

④掷一枚图钉，做大量重复试验，发现“针尖朝下”的频率稳定于0.3，则掷一次该图钉，估计“针尖朝下”的概率为0.3．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知抛物线（，a，k为常数），，，是抛物线上三点，则，，由小到大依序排列是（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、老师出示问题：“解方程”，四位同学给出了以下答案：小琪：；子航：；一帆：；萱萱：其中答案正确的是（     ）

A．小琪

B．子航

C．一帆

D．萱萱

5、如图，二次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH＝CP；②AD＝DB；③AP＝BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是()

A. ①②④   B. ①③④

C. ②③④   D. ①②③

7、如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（　　）

A.25° B.40° C.30° D.50°

8、如图，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以O为位似中心，相似比为2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　 ）

A. （2，-1）或（-2，1）   B. （8，-4）或（-8，-4）   C. （2．-1）   D. （8，-4）

9、同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10，这组数据的众数为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

10、下列选项中不正确的是（　　）

A.反比例函数y＝（k≠0）的图象只有1条对称轴

B.若ab＜0，则抛物线y＝ax2﹣2x+b与x轴有两个交点

C.将二次函数y＝﹣3（x﹣1）2的图象向左平移1个单位得到y＝﹣3x2的图象

D.若反比例函数y＝﹣的图象过点（a，﹣2），（b，﹣3），则a＞b

11、+-=_______．

12、函数y=中，自变量x的取值范围是________．

13、如图，在中，，，，，，则CD的长为______．

14、若一个正方形的外接圆的半径为4，则这个正方形的边长是 ______．

15、函数的自变量的取值范围是______________．

16、如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=_____

17、解下列方程：

(1)；

(2)．

18、如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

19、已知二次函数的图象的对称轴为直线x＝1，函数的最大值为－6，且图象经过点(2，－8)，求此二次函数的表达式．

20、如图，反比例函数的图象与的图象相交于点C，过直线上点作轴交于点B，交反比例函数图象于点D，且．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)求四边形的面积．

21、如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）求证：PA+PB＝PC；

（2）若BC＝，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根，求m的最大值．

22、解下列方程：

（1）x2﹣3x=1．

（2）（y+2）2﹣6=0．

23、请选择你认为适当的方法解方程：（1）（2x-1）2=9；（2）x2+2x-99=0

24、选用适当的方法解下列方程

 （1）(x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 （2） （3）