林芝2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、校篮球队在名同学中进行选拔，每人定点投篮次命中情况如下表所示：

命中球数命中球数的众数和中位数分别是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

2、某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

3、反比例函数y＝（a＞0，a为常数）和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点M在y＝的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（　　）

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

4、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是　　

A. 调查巴南区市民对“巴南区创建国家食品安全示范城市”的了解情况

B. 调查央视节目《国家宝藏》的收视率

C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

D. 调查学校所有电子白板的使用寿命

5、如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）

A．40°

B．80°

C．100°

D．120°

6、某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6

C．在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球

7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，点P，Q分别在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．若点D在∠BAC的平分线上，则CP的长为（　　）

A．5

B．5.5

C．6

D．6.5

8、下列式子中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，几何体的俯视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、下面是利群超市今年5月份中连续七天的利润情况记录：(单位：万元)

可估计利群超市这一个月的利润是(　　)

A. 6.51万元    B. 6.42万元    C. 1.47万元    D. 5.88万元

11、如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是_____．

12、若是反比例函数，则m的值是________．

13、如图，四边形和四边形均是正方形，，点在轴正半轴上，点在线段上，点在轴正半轴上，点在双曲线的第一象限图像上，则线段为_____．

14、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=________ .

15、如图，双曲线与直线，直线分别交于点，，与轴交于点，，则等于__________．

16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°.CD为AB边上的中线，若∠A=α，则∠BCD的度数为______(用含α的代数式表示).

17、计算：3tan30°+|-2|+（-）-2

18、如图，点P是抛物线y＝x2在第一象限内的一点，点A的坐标是(3，0)．设点P的坐标为(x，y)．

(1)求△OPA的面积S关于变量y的关系式；

(2)S是x的什么函数？

(3)当S＝6时，求点P的坐标；

(4)在y＝x2的图象上求一点P′，使△OP′A的两边OP′＝P′A.

19、解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．

20、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为C（0，），与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ交射线BC于点D，当点P到达点A时，点Q停止运动，以点P为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E．

①求BE的长；当t＝1时，求DE的长；

②若在点P，Q运动的过程中，线段DE的长始终是一个定值，求v的值及DE长．

21、计算  (1)（4-3）÷2   (2)

(3)（+）（-）   (4)

22、【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是这样解决的：

如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ．

易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【问题解决】

已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ = ，求sin2β的值.

23、在“综合与实践”课堂上，同学们发现校门旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，通过测量得到BC＝5米，DE＝2米，并测得光线与水平面夹角∠DEF=43°．请你利用同学们的测量数据求出电线杆AB的高度．（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93；结果保留整数）

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)．