2025年江苏苏州高考三模试卷数学
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-
1、设函数
若方程
（
且
）有唯一实根，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、将函数
的图象向左平移
个单位后，得到的图象可能为（ ）
-
3、函数
的极大值为（）A.
B.
C.
D.
-
4、函数
在
上的图象为（ ）A.
B. 
C.
D. 
-
5、各项均为正数的等比数列
的前项和为
，若
，则
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
6、“
”是“函数
是定义在
上的减函数”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
-
7、在
的展开式中，如果第32项的系数与第72项的系数相等，则展开式的中间一项可用组合数表示为（ ）A.
B.
C.
D.
-
8、已知等比数列
满足
，则
A. -16 B. 16 C.
D. 32 -
9、下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的函数是（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、当
时，下列函数最小值为2的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、下面表述不正确的是（ ）
A．终边在x轴上角的集合是
B．终边在y轴上角的集合是
C．终边在坐标轴上的角的集合是
D．终边在直线y=－x上角的集合是
-
12、60名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有40名，参加乙项的学生有35名，则仅参加了一项活动的学生人数为（ ）
A．50
B．35
C．40
D．45
-
13、由曲线
与
所围成的图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）A.
B.
C.
D.
-
14、若函数
图象如图，则
图象可能是
A．
B．
C．
D．
-
15、两条直线没有公共点是两条直线平行的（ ）条件.
A．充分非必要
B．必有非充分
C．充要
D．非充分非必要
-
16、过点
作圆
的切线，则切线方程为（ ）A．
B．
C．
或
D．
或 -
17、不等式“
”成立是不等式成立“
”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
18、已知角
的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线
上，则
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
19、设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图
、图
所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取
的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与
区被抽取的食品摊位数分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，D．
，
-
21、设有下列四个命题：
：
，
；
：
，
；
：方程
有两个不相等实根；
：函数
的最小值是2．则下述命题中所有真命题的序号是__________．
①
；②
；③
；④
． -
22、用“>”或“<”填空：
（1）
______
；（2）
______；（3）
_______
；（4）
_______1；（5）
________
；（6）
______. -
23、如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC＝4，PB＝8，则CD＝________.
-
24、已知正实数x，y满足2x+y=2，则xy的最大值为______.
-
25、在三棱锥
中，底面
与侧面
均是边长为2的等边三角形，且
，
分别是
，
的中点，当三棱锥的体积最大时，
______. -
26、若函数
的值域为
，则
的最小值为_________
-
27、已知数列
满足
，
，
，且
.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列
的前n项和. -
28、某城市为疏导城市内的交通拥堵问题，现对城市中某条快速路进行限速，经智能交通管理服务系统观测计算，通过该快速路的所有车辆行驶速度近似服从正态分布
，其中平均车速
，标准差
.通过分析，车速保持在
之间，可令道路保持良好的行驶状况，故认为车速在之外的车辆需矫正速度（速度单位：
）.
（1）从该快速路上观测到的车辆中任取一辆，估计该车辆需矫正速度的概率.
（2）某兴趣小组也对该快速路进行了观测，他们于某个时间段内随机对100辆车的速度进行取样，根据测量的数据列出上面的条形图.
①估计这100辆车的速度的中位数（同一区间中数据视为均匀分布）；
②若以该兴趣小组测得数据中的频率视为概率，从该快速路上的所有车辆中任取三辆，记其中不需要矫正速度的车辆数为速度X，求X的分布列和期望.
附：若
，则
；
；
. -
29、已知数列
的前n项和为
，，且
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和
． -
30、2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育､继续教育､大病医疗､住房贷款利息或者住房租金､赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老､中､青员工分别有72,108,120人,观采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
（1）应队老､中､青员工中分别抽取多少人?
（2）抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.享受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
项目 员工
A
B
C
D
E
F
子女教育
○
○
×
○
×
○
继续教育
×
×
○
×
○
○
大病医疗
×
×
×
○
×
×
住房贷款利息
○
○
×
×
○
○
住房租金
×
×
×
×
×
赡养老人
○
○
×
×
×
○
-
31、若直线
与两坐标轴的交点分别为
， 
，求以
为直径的圆的方程． -
32、对于函数
，若对任意
，均有
，则称此函数为下凸函数，试证明函数
是下凸函数．