兴安盟2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象，可由函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

2、=（   ）

A. B. C. D.

3、若两等差数列，前项和分别为，，满足，则的值为（ ）.

A．

B．

C．

D．

4、某班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是（       ）

A．70

B．75

C．66

D．68

5、已知，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.不能确定

6、设D为所在平面内一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，在一个空间几何体的三视图中，主视图和左视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为(　　)

A．1＋

B．2＋2

C．

D．2＋

8、羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、设，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正数，满足，则的最大值为（   ）

A. B. C.1 D.2

11、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

12、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．且

13、在中，，，其面积为，则________，________.

14、在△中，，，，则_________．

15、在中，、、所对的边依次为、、，且，

若用含、、，且不含、、的式子表示，则_______ .

16、已知圆柱底面圆的半径为1，高为3，矩形ABCD为圆柱的轴截面，一只蚂蚁从A点出发，从侧面爬行一圈半到达C点，则蚂蚁爬行的最短距离为______．

17、用长度分别为的四根木条围成一个平面四边形，则该平面四边形面积的最大值是____.

18、计算复数_____________.

19、已知点P在边长为4的等边三角形ABC内，满足，且，延长AP交边BC于点D，若BD＝2DC，则的值为_______．

20、_________.

21、如图，在△ABC中，E为边AC上一点，且，P为BE上一点，且满足，则的最小值为_______．

22、函数的单调减区间为________.

23、已知第二象限角的终边与以原点为圆心的圆交于点．

（1）写出三角函数的值；

（2）若，求的值．

24、如图，在三棱柱中，侧面是矩形，平面平面，是棱的中点.，.

（1）求证：；

（2）若是的中点，求证：平面.

25、基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:

(1)请在给出的坐标纸中作出散点图;

(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;

参考公式:回归直线方程为   其中:,