2025年浙江丽水中考一模试卷数学

1、已知：如图， ，则的度数为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A．8cm

B．7cm

C．5cm

D．3cm

3、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC=3，则k等于（   ）

A.12 B.6 C.3 D.2

4、已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为【     】

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

5、把一元二次方程y2＋2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（ ）

A．y2﹣y﹣2＝0

B．y2＋5y﹣2＝0

C．y2﹣y﹣1＝0

D．y2﹣2y﹣1＝0

6、定义运算：．例如．则（       ）

A．

B．

C．3

D．9

7、如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点、在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，如果，那么的值是（     ）

A．     B．       C．     D．

10、如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针或第2针有1200人，则接种第0针的还有（       ）

A．100人

B．440人

C．700人

D．2000人

11、已知点A关于y轴的对称点坐标为(﹣1，2)，则点A关于原点的对称点的坐标为___．

12、如图，中，D是BC上一点，，，则的度数是______．

13、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:

____________________________________________．

14、如图，鹏鹏从点P出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点P时，一共走了100米，则α的度数为_______________．

15、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每次移动个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为______．

16、如图坐标系中，Rt△BAC的直角顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，且OA＝4，OB＝6，双曲线y＝经过点和斜边BC的中点D，则k＝_____．

17、如图，已知，，，求的度数．

18、（问题）（1）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB＝26cm，则线段DE的长为______cm．

（拓展）（2）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“如图②，点C是线段AB延长线上一点”，其余条件不变，试求DE的长．

（应用）（3）如图③，∠AOB＝α，点C在∠AOB内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的大小为（用含字母α的式子表示）

（4）如图④，在（3）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（3）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由．

19、（1）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，求ba的值；  

（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求(a + b)3 (cd)4

20、计算：

(1)

(2)

(3)先化简，再求值：，其中，．

21、计算：﹣（﹣）（）﹣4．

22、若一个角的补角比这个角的余角的3倍小，求这个角的度数。

23、如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）点D是折线A—B—C上一动点．

①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．

②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由

24、计算