张家界2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知复数满足，则（ ）

A.   B.

C.   D.

2、已知，且， ，则（  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知正四棱锥的外接球半径为，底面边长为.若垂直于过点的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则的增区间为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、关于函数有下述四个结论：

①是偶函数             ②的最大值为2

③在有4个零点       ④在区间单调递减

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．①②③

6、给出下列四个命题：

①，使得；

②是恒成立的充分条件；

③函数在点处不存在切线；

④函数存在零点．

其中正确命题个数是（   ）

A. B. C. D.

7、设，点，过点引圆的两条切线，，若的最大值为，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

8、在中，内角、、的对边分别为、、，已知，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、集合，，，则等于　（       ）

A．{1,4,5,6}

B．{1,5}

C．{4}

D．{1,2,3,4,5}

10、在中，，，是的中点，则

A．3

B．4

C．5

D．不确定

11、已知函数，若函数在上有3个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，且，则（       ）

A．

B．

C．6

D．8

13、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列有关命题的说法正确的是( )

A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B. 若为真命题，则均为真命题.

C. 命题“存在，使得” 的否定是：“对任意，均有”．

D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题．

15、执行如图的程序框图，则输出的值是（   ）

A.1 B.2 C. D.

16、已知全集，集合 ，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、=（       ）

A．

B．

C．

D．

18、为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活幸福指数（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为（       ）

A．70

B．

C．

D．60

19、我国古代经典数学名著《九章算术》中有一段表述:“今有圆堡壔（ dăo ），周四丈八尺，高一丈一尺”，意思是有一个圆柱，底面周长为4丈8尺，高为1丈1尺.则该圆柱的表面积约为（       ）（注:1丈=10尺，取3）

A．1088 平方尺

B．912 平方尺

C．720 平方尺

D．656 平方尺

20、已知函数的图象与直线相切，相邻的切点间的距离为．将的图象向左平移个单位长度得到的图象，若是偶函数，则的最小值是（ ）

A. B. C. D.

21、已知点，，，在同一个球的球面上，，，，当四面体的体积的最大值为时，这个球的表面积为______.

22、若实数，满足约束条件，且的最大值为5，则实数的值为________.

23、已知函数的最小值为3，则的值为_______．

24、如图，在中， ，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧等分的面积，且弧度，则=________.

25、已知圆.若圆与圆有三条公切线，则的值为___________.

26、已知双曲线的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，设，分别为，的内切圆的面积，则的取值范围为________.

27、已知椭圆的焦点为，长轴长与短轴长的比值为.

(1)求椭圆M的方程：

(2)过点F的直线l与椭圆M交于A，B两点，轴于点C，轴于点D，直线BD交直线于点E，求与的面积之比.

28、已知二次函数的定义域为恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.

（1）求函数定义域为和值域；

（2）是否存在负实数，使得成立？若存在，求负实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

（3）若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围.

29、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.

(1)求;

(2)若，且，求的周长.

30、已知函数

(1)若，求m的值；

(2)若，求a的取值集合．

31、设函数（为常数）．

（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）若函数有两个极值点、，且，求证：．

32、记的内角的对边分别为.已知.

(1)求；

(2)证明：.