云南楚雄州2025届高一数学上册三月考试题

1、已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得

（1）“推理”主要包括两部分内容

（2）知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习

（3）“归纳”与“类比”都不是演绎推理

（4）可以先学习“类比”再学习“归纳”

这些命题

A．除（2）外都正确

B．除（3）外都正确

C．（1）（4）正确

D．全部正确

3、函数的递增区间为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、函数f(x)＝ex－ex，x∈的单调递增区间是（       ）

A．(0，＋∞)

B．(－∞，0)

C．(－∞，1)

D．(1，＋∞)

5、若在 1 和 16 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，则公比 为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

6、不等式成立的一个充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某人2020年元旦存入一年期款a元，若按年利率为x的计算(不计利息税)，则到2025年元旦可取款（   ）

A．

B．

C．

D．

8、圆与直线的位置关系为（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．以上都有可能

9、设函数定义在实数集上， ，且当x≥1时， ，则有（  ）

A.   B.

C.   D.

10、设、是不同的直线， 、、是不同的平面，有以下四个命题：

①；②；③；④

其中为真命题的是（   ）．

A. ①④   B. ①③   C. ②③   D. ②④

11、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是( )

A.   B.   C.   D.

12、已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为， 的右焦点与抛物线的焦点重合， 是的准线与的两个交点，则=（ ）

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

13、曲线 在点处的切线方程为 

A．

B．

C．

D．

14、在一次期中考试中某校高三年级学生数学成绩服从正态分布，若，且，则（ ）

A．0.2

B．0.3

C．0.35

D．0.4

15、当时，不等式恒成立，则k的取值范围是

A．

B．

C．

D．（0，4）

16、已知多项式满足，则________．

17、已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是_________.

18、已知向量，若，则___________.

19、若存在，使得不等式，则实数的取值范围是______.

20、抛物线的焦点为F，准线为l，经过点F的斜率为的直线交抛物线于A，B两点，交点B在x轴的下方，，垂足为点，则的面积为______.

21、已知函数的一个极值点为1，则在[-2，2]上的最小值为_____________．

22、已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

23、已知圆C的方程为，直线恒过定点A，若一条光线从点A射出，经直线上一点M反射后到达圆C上的一点N，则的最小值是______.

24、已知圆C经过直线与圆的交点，且圆C的圆心在直线上，则圆C的方程为________．

25、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：

①曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线上任意一点到原点的距离都不超过.

③曲线所围成的“花形”区域的面积小于4.

其中，所有正确结论的序号是_______.

26、已知为正项等比数列，.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和.

27、如图，圆： ．

（1）若圆与轴相切，求圆的方程；

（2）求圆心的轨迹方程；

（3）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆： 相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．

28、已知椭圆的离心率为，短轴长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.

29、已知正方体.

(1)若正方体的棱长为1，求点到平面的距离；

(2)在一个棱长为10的密封正方体盒子中，放一个半径为1的小球，任意摇动盒子，求小球在盒子中不能达到的空间的体积；

(3)在空间里，是否存在一个正方体，它的定点到某个平面的距离恰好为0、1、2、3、4、5、6、7，若存在，求出正方体的棱长，若不存在，说明理由.

30、已知点，曲线C上任意一点P满足．

（1）求曲线C的方程；

（2）设点，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．