吕梁2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积之比为（   ）

A. B.

C. D.

2、在两个变量与的回归模型中，选择了4个不同模型相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数的导函数的图象如下图，则的图象可能是

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知两点，，点为坐标平面内的动点，满足，则动点的轨迹方程为（   ）.

A. B. C. D.或

6、如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）

A．在区间上是增函数

B．在区间上是减函数

C．在区间上是增函数

D．在区间上是增函数

7、打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则他们同时中靶的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、函数在上不单调，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望

A．1

B．

C．

D．2

10、本不同的书分给甲乙丙三人，每人本，不同的分法种数为

A．

B．

C．

D．

11、已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、设m，n为直线，、为平面，则的一个充分条件可以是

A．，，

B．，

C．，

D．，

13、在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率小于其恰好发生2次的概率，则事件在一次试验中发生概率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、函数是上的单调函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数是虚数，则复数的模等于__________.

17、已知非零向量，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为__________.

18、若函数且的图像过定点A，且点A在一次函数的图像上，则的最小值为________．

19、已知三棱锥中，面，，，，则三棱锥的外接球半径为__．

20、已知函数，当x∈[0，10π]时，把函数F（x）＝f（x）﹣6的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1＜x2＜x3＜…＜xn，记数列{xn}的前n项和为Sn，则2Sn﹣（x1+xn）＝______．

21、已知角的终边在直线上，则____；____．

22、已知直线是圆的一条对称轴，过点的直线与圆交于两点，且，则直线的斜率为____.

23、如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形，，，中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有________种

24、________.

25、已知直线的参数方程为（为参数），且它与抛物线相交于两点，且线段的中点为，则点的坐标为_______________.

26、设函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，若存在使得，求实数的取值范围.

27、某工厂生产的10件产品中，有6件为一等品，4件为二等品.

（1）随机选取2件产品，至少有1件二等品的概率是多少？

（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列.

28、二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：

（1）试求关于的回归直线方程；

（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大．

29、已知数列是等差数列，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

30、已知双曲线与椭圆共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程.