大连2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法中正确的是(　　)

A. 第一象限角一定不是负角   B. 是第四象限角

C. 钝角一定是第二象限角   D. 终边与始边均相同的角一定相等

2、已知角的终边过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4、设全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、（ ）

A. B. C. D.

6、如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知角的终边经过点，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知f（x）＝logx，g（x）＝2x－1，则函数y＝f（x）－g（x）的零点个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

9、已知集合，或，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知i为虚数单位，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知全集，，则A在U中的补集为______________ .

14、设集合，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为___________.

15、函数，的值域为__________．

16、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______.

17、如图是指数函数（1），（2），（3），（4）的图象，则，，，与的大小关系是__________

18、______.

19、若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是__________．

20、“方程的解都是整数”的否定形式为______________________.

21、一个长方体的长、宽、高分别为9，8，3，若在上面钻一个高为3的贯穿上下表面的圆柱形孔后，其表面积没有变化，则孔的半径为______.

22、函数的零点个数为______.

23、计算

(1)

(2)，，

24、今年10月份，学校从某厂家购进了A、B型电脑共250台，A、B两种型号电脑的单价分别为7000元、9000元，其中购进A型、B型电脑的总金额和为205万元.

（1）求学校10月份购进A、B型电脑各多少台？

（2）为推进学校设备更新进程，学校决定11月份在同一厂家再次购进A、B两种型号的电脑，在此次采购中，比起10月份进购的同类型电脑，A型电脑的单价下降了a%，A型电脑数量增加了，B型电脑的单价上升了元，B型电脑数量下降了，这次采购A、B两种型号电脑的总金额为205万元，求a的值.

25、若设为实数，已知函数是奇函数.

(1)求的值；

(2)用定义法证明：是R上的增函数；

(3)当，求函数的取值范围.