2024-2025学年（上）郴州九年级质量检测数学

1、已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在函数y=﹣2x+4的图象上．则下列结论正确的是（　　）

A. 若y1＜y2，则x1＜x2 B. 若y1﹣y2=2，则x1﹣x2=﹣1

C. 可由直线y=2x向上平移4个单位得到 D. 与坐标系围成的三角形面积为8

2、如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（  ）

A．2x＋1=0   B．y2＋x=1 

C．x2－1=0   D．

5、在-，，0，－2这四个数中，最小的数是(     )

A．

B．

C．0

D．－2

6、把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（       ）

A．8

B．4

C．

D．

7、将抛物线y=4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的解析式为(　　)

A. y=4(x+2)2+3    B. y=4(x+2)2-3

C. y=4(x-2)2+3    D. y=4(x-2)2-3

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A． B．   C． D．

9、如图，⊙O的直径AB＝10，弦CD⊥AB于点P，若OP＝3，则CD的长为（ ）

A.3 B.4 C.6 D.8

10、下列计算正确的是（　　）

A. 2a•3b＝5ab B. a3•a4＝a12

C. （﹣3a2b）2＝6a4b2 D. a5÷a3+a2＝2a2

11、如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=_____．

12、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，则甲药品成本的年平均下降率___乙药品成本的年平均下降率（用“大于”“小于”或“等于”填空）

13、在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，﹣3），点B绕点A逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标是_____．

14、反比例函数的图象经过点（2，3），则=__________．

15、若一梯形的上底长是下底长的，高为上底上的4倍还多1，如果下底为x，则梯形的面积S与下底x的函数关系式为________．

16、已知：如下图，，，，，则_______．

17、关于的方程：①和关于的一元二次方程：②(、、均为实数)，方程①的解为非正数.

(1)求的取值范围.

(2)如果方程②的解为负整数，，且为整数，求整数的值.

(3)当方程②有两个实数根、，满足，且为正整数，试判断是否成立？请说明理由.

18、已知关于的方程．

求证：方程总有两个实数根；

已知方程有两个不相等的实数根，，且满足，求的值．

19、如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C，直线经过B、C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线及x轴分别交于点D、M．设，点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），请直接写出符合条件的m的值．

20、深圳全面推行学校课后延时服务，某校为了了解学生对此项服务的满意程度，在九年级中随机调查了名学生的满意程度，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类（必选且只选一类），得到下列不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

(1) ；扇形统计图中的 ；

(2)请补全条形统计图；

(3)该校九年级共有学生名，请你估计“满意”或“非常满意”的共有 人．

(4)已知选择“不满意”的同学中有名男生和名女生，现从中任意抽取两名学生，用树状图或列表法求恰好是一男一女的概率．

21、劳动教育是教育的重要组成部分，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务．现随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

(1)求共调查了多少人，并补全条形统计图．

(2)该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数．

(3)为了增强学生的劳动意识，现需要从组的四位同学中抽两位同学作为志愿者参与社区服务，已知组由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽到一男一女的概率．

22、已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式．

23、计算

（1）计算：；

（2）．

24、关于的方程有实数根．

求的取值范围．

若，是方程的两个实数根，且满足，求．