双鸭山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课.某中学组织全校学生观看了此次授课，三位太空老师介绍展示了中国空间站的工作生活场景，演示了微重力环境下细胞学实验、物理运动、液体表面张力等现象，并与地面课堂进行了实时交流，极大地激发了学生探索科学的兴趣.为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，此校决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中随机抽取90人进行调查，已知该校学生共有3600人，若抽取的学生中高二年级有30人，则该校高二年级学生共有（ ）
A．800人
B．1000人
C．1200人
D．1400人
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2、下列函数中，既是偶函数，又在
内单调递减的是（ ）A．
B．
C．
D．
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3、复数
满足
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、2010年至2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，全球连接器行业增长呈现加速状态.根据如下折线图，下列结论正确的个数为（ ）
①每年市场规模逐年增加；
②市场规模增长最快的是2013年至2014年；
③这8年的市场规模增长率约为40%；
④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳.
A.1 B.2 C.3 D.4
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5、已知数列
是等差数列，则（ ）A．
B．
C．
D．
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6、现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品，如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中
表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填写的整数分别是
A. 14,19 B. 14,20 C. 15,19 D. 15,20
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7、已知函数
与
互为反函数，函数
的图象与的图象关于
轴对称，若
，则实数
的值为A.
B.
C.
D.
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8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A.
B.4C.
D.5 -
9、设
是平面上的两个单位向量，
.若
，则
的最小值是A．
B．
C．
D．
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10、定义：双曲线
为椭圆
的“伴随曲线”.已知点
在椭圆C上，且椭圆C的伴随曲线的渐近线方程为
，则椭圆C的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、在关于
的不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数
的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、
，
，
，
，则a，b，c，d的大小关系为（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、已知全集
，集合
则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
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14、在
中，内角
，
，
的对边分别为，
，
，且满足
，点
为
的中点，若的面积为
，则
的最小值为（ ）A．
B．3
C．
D．9
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15、设全集
，集合
，集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、已知函数
，若
，
成立，则a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、在
中，满足
，则下列说法正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
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18、函数
的图象大致是（ ）A．
B．
C．
D．
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19、设无穷等差数列
的各项都为正数，且其前
项和为
，若
，则下列判断错误的是（ ）A.
B.
C.
D.
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20、
，复数
为虚数，则（ ）A.
B. 
C. ， D. 
，
-
21、已知圆
，若直线
与圆C交于
两点，当弦
的长度最小时，则正实数m=________. -
22、计算定积分
__________． -
23、在数列
中，
，记
，若对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为__________. -
24、将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，若
，
满足
，则
的最小值为______. -
25、设
，点
，过点
引圆
的两条切线
，若
的最大值为
，则
的值为________． -
26、已知定义域为
的函数
满足:当
时，
，且
对任意的
恒成立，若函数
在区间
内有6个零点，则实数
的取值范围是________.
-
27、已知抛物线
的焦点为
，直线
分别与轴交于点，与抛物线
交于点
，且
.
(1)求抛物线
的方程；(2)如图，设点
都在抛物线上，若是以
为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值. -
28、已知函数
，(1)求
的最小值m；(2)若a，b为正实数，且
，证明：
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29、已知椭圆
，过左焦点
且斜率大于0的直线
交
于
两点，的中点为
的垂直平分线交x轴于点
.（1）若点
纵坐标为
，求直线
的方程；（2）若
，求
的面积. -
30、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．（Ⅰ）求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若与
平行的直线
与曲线交于
，
两点．且在轴的截距为整数，
的面积为
，求直线的方程． -
31、在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（1）求角A的大小；
（2）若
，求三角形ABC面积的最大值. -
32、已知椭圆
过点
，离心率为
.直线
与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求直线的斜率.