台北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，，若数列满足，对任意都有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数据1，2，3，4，5，6，8，9，10的第60百分位数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的图象经过点，则在区间上的最小值是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

5、下题中，正确的命题个数为（       ）

①函数的定义域为；

② 已知命题，则命题的否定为:；

③已知是定义在[0，1]的函数，那么“函数在[0，1]上单调递减”是“函数在[0，1]上的最小值为f(1)”的必要不充分条件；

④被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、 桥轮合一的摩天轮假设“天津之眼”旋转一周需30分钟，且是匀速转动的，则经过5分钟，转过的角的弧度

A．1

B．2

C．3

D．4

6、假设，且A与相互独立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个函数中，在上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则(　　)

A．4

B．

C．－4

D．－

9、已知数列的前项和为， ， ，,则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、若sinα＜0且tanα＞0，则α是

A．第一象限角    B．第二象限角   C．第三象限角  D．第四象限角

11、若函数是R上的奇函数，当时，，则的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，角，，的对边分别为，，，且，．若，是边上的点，，，求的面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

13、设是等比数列，若，，则   ．

14、不等式的解集为________.

15、已知定义在R上的函数满足，当时，，若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________.

16、已知函数与函数的图象有四个交点，则______.

17、已知幂函数的图象经过点，则__________.

18、已知函数（a＞0且a≠1）过定点P，且点P在角的终边上，则___________.

19、已知函数满足：是偶函数，若函数与函数图象的交点为，则横坐标之和__________.

20、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，假设不考虑其它费用，为使宾馆利润最大，每天的房价定为 _____元．

21、经过两条直线和的交点且斜率为1的直线的方程是___________.

22、已知幂函数，则__________．

23、已知集合，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．

24、集合，，，，求.

25、已知满足，．

（1）求与的夹角；

（2）求与的夹角．