鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、给定条件：①∃x0∈R，f（-x0）=-f（x0）；②∀x∈R，f（1-x）=-f（1+x）.下列三个函数：y=x3，y=|x-1|，y=中，同时满足条件①②的函数个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　)

A．2

B．1

C．

D．3

3、已知为正实数，且，则的最大值为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

4、已知条件，条件，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、设全集为R, 函数的定义域为M, 则为

A．[－1,1]

B．(－1,1)

C．

D．

6、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的最小正周期为，则的图象关于（       ）

A．对称

B．对称

C．对称

D．对称

8、已知向量，满足，，，设与的夹角为，则（          ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（   ）

A. B. C. D.

10、2019年文汇高中学生运动会，某班31名学生参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（   ）

A.7 B.10 C.8 D.12

11、某校对该校800名高一年级学生的体重进行调查，他们的体重都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到如下统计图，则下列说法正确的是（       ）

A．该校高一年级有300名男生

B．该校高一年级学生体重在C区间的人数最多

C．该校高一年级学生体重在C区间的男生人数为175

D．该校高一年级学生体重在D区间的人数最少

12、函数,的最小正周期为

A．

B．

C．

D．

13、已知是定义在上的增函数，那么的取值范围是___________．

14、已知x>0，y>0，且x+2y＝8，则xy的最大值是________

15、用表示函数在闭区间上的最大值．若正数满足，则的最大值为__________．

16、的三边长分别为，，，则的值为______.

17、在，，三个数中，则最大的数为______．

18、函数的定义域为__________.

19、已知函数，则______.

20、已知幂函数的图象过点，则______．

21、求值：_________.

22、已知数列的前n项和为，，则_____________．

23、如图1，在梯形中，，，，将沿折成如图2所示的三棱锥，且平面平面.

(1)证明：；

(2)设N为线段的中点，求直线与平面所成角的正切值.

24、（普通班）设关于x的方程有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数的定义域是集合B．

（1）求集合A；

（2）若AB=B，求实数a的取值范围．

25、已知关于的不等式的解集为或．

（1）求，的值；

（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围．