2025年甘肃天水初三下学期一检数学试卷

1、计算的结果等于(   )．

A. -2   B. 0   C. 1   D. 2

2、下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．正方形

3、如右图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有(   )

A. ①③④⑤   B. ①②④⑤

C. ①②③⑤   D. ①②③④

4、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（　　）

A.30° B.36° C.45° D.72°

5、如图的几何体的三视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

A．3：4

B．9：16

C．4：9

D．1：3

7、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、下列成语描述的事件为随机事件的是(     )

A．守株待兔

B．缘木求鱼

C．水中捞月

D．水涨船高

9、下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题正确的是（　　）

A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

D.有一个角是直角的菱形是正方形

11、数据，，，，的中位数是_______．

12、如图，已知在四边形中，．连接，若，，，，则点到的距离约为______．（参考数据：，，．结果保留一位小数）

13、如图，在平面直角坐标系中，点P（a，1）在直线y＝﹣2x+2与直线y＝﹣2x+4之间，则a的取值范围是______．

14、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为____________.

15、如果函数（a为常数）的图像上有两点、，那么函数值_____．（填“＜”、“=”或“＞”）

16、函数y =中自变量x的取值范围是 

17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．

（1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标；

（2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；

（3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．

18、化简求值：（＋x＋3）÷，其中x＝5

19、皮特是红树林中学的一个外籍教师，目前，他在电脑上打英语单词的平均速度是打汉字速度的2倍．某次，他连续打完一篇3600字（单词）的英语文章和一篇600字的汉语文章，一共刚好花了40分钟．（速度按每分钟打多少个英语单词或汉字测算）．

（1）皮特目前平均每分钟打多少汉字；

（2）最近，皮特把一篇汉语文章翻译成英文，原文加上译文总字数为6000字，已知它在1小时内（含1小时）打完了这6000字，问原文最多有多少汉字？

20、如图所示，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是OC上一点，连接BE，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：BE＝AF．

21、已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．

(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

22、推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是________，E组所在扇形的圆心角的大小是________；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数．

23、关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根大于1，求k的取值范围．

24、计算：．