2025-2026年陕西榆林高二上册期末数学试卷含解析

1、函数的图像可看成将函数的图像

A．向左平移个单位得到

B．各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的4倍得到

C．向右平移个单位得到

D．各点横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍得到

2、2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施.如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：

①a1＋c1＝a2＋c2；  ②a1－c1＝a2－c2；  ③c1a2>a1c2. ④

其中正确式子的序号是（   ）

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

3、已知函数，则下列结论正确的是 ( )

A. 是偶函数   B. 在上是增函数

C. 是周期函数   D. 的值域为

4、在空间中，设m、n是两条直线，α、β表示两个平面，如果m⊂α，α∥β，那么“m⊥n”是“n⊥β”的（　　）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

5、在中，，，为边上一点，且，则（       ）

A．－3

B．

C．3

D．

6、数字2.5和6.4的等比中项是（  ）

A. 16   B.   C. 4   D.

7、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在椭圆与椭圆中，下列结论正确的是（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

9、已知A、B、C是半径为2的球面上的三个点，其中为球心，且，，，则三棱锥的体积为( )

A．1

B．

C．

D．

10、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

11、设函数,设集合，设，则为（   ）

A.20 B.18 C.16 D.14

12、对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为0， 的下确界是（   ）

A.   B. 2   C.   D. 4

13、设是双曲线的左，右焦点，点P在C上，若，且（O为坐标原点），则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，对于下列四个判断：

①函数的一个周期为；

②函数的值域是；

③函数的图象上存在点，使得其到点的距离为；

④当时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点．

正确的判断是（     ）

A．①

B．②

C．③

D．④

15、已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知均为单位向量，若，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

18、2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，下表为某小型工厂2-5月份生产的口罩数（单位：万）

口罩数y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a的值为（       ）

A．6.1

B．5.8

C．5.95

D．6.75

19、已知是一锐角三角形两内角，直线过，以为其方向向量，则直线一定不通过（　　　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、如下左图所示的一个正三棱柱被平面截得的几何体,其中,几何体的俯视图如下右图所示,则该几何体的正视图是

A.   B.

C.   D.

21、如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为___________.

22、如图是一个算法的流程图，则输出的的值是__________．

23、______．

24、设数列满足：,且,则数列的前项和等于 ．

25、若有且仅有一个正方形，其中心位于原点，且其四个顶点在曲线上，则实数_____.

26、幂函数在区间上是增函数，则   ．

27、设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和．已知，且是和的等差中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求证：．

28、已知，，函数.

（1）当时，求的值域；

（2）已知的内角的对边分别为，若，，，求的面积.

29、在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．

(1)判断直线和圆的位置关系，并说明理由；

(2)设是圆上一动点，，若点到直线的距离为，求的值．

30、设为各项不相等的等差数列的前项和，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前项和，求的最大值.

31、已知双曲线，是上位于第二象限内的一点，曲线是以点为圆心过点的圆上满足的部分，曲线由上满足的部分和组成，记､为的左､右焦点.

（1）若△为等边三角形，求；

（2）若直线与恰有两个公共点，求的最小值；

（3）设，过的直线与相交于另外两点､，求的倾斜角的取值范围.

32、已知正项数列的前项和为，且是与的等比中项.

(1)求的通项公式；

(2)设，数列的前n项和为，若对于任意，均有恒成立，求实数的取值范围.