锦州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设集合，，则
A. B. C. D.
2、设函数的定义域为D，如果对任意，都存在唯一的，使得（m为常数）成立，那么称函数在D上具有性质.现有函数：
①；
②；
③；
④.
其中，在其定义域上具有性质的函数的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、设函数，给出下列结论：
①的最小正周期为
②的图像关于直线对称
③在单调递减
④把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象.
其中所有正确结论的编号是（）.
A．①④
B．②④
C．①②④
D．①②③
4、下列函数在R上是减函数的为（）
A．
B．
C．
D．
5、设，，则　　
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
6、已知等差数列，若前n项和为，且，则n的值为（）
A.9 B.10 C.11 D.12
7、为了增加学生的锻炼机会，某中学决定每年举办一次足球和乒乓球比赛，据统计，近年来，参加足球比赛的学生人数分别为、、、、，它们的平均数为，已知这年，参加乒乓球比赛的学生人数分别为、、、、，它们的平均数为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知曲线与轴交于点，设经过原点的切线为，设上一点横坐标为，若直线，则所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知直线和圆交于A，B两点，O为坐标原点，则“”是“的面积为”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
12、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹(一根根同样长短和粗细的小棍子)来进行运算.算筹的摆放有纵式､横式两种(如图所示).当表示一个多位数时，个位､百位､万位数用纵式表示，十位､千位､十万位数用横式表示，以此类推，遇零则置空.例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹应表示为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知i是虚数单位，，则复数z的虚部为（）．
A．
B．
C．1
D．i
14、若函数的定义域是，则函数的定义域是
A．
B．
C．
D．
15、设时虚数单位，若复数，则（）
A. B. C. D.
16、若直线与曲线相切，则（）
A．
B．
C．
D．
17、等比数列的各项均为正数，且，则（）
A.4 B.8 C.9 D.18
18、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）
A. B. C. D.
19、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
20、如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、有五张不同的扑克牌，其中方块5、红桃4、方块2各一张，还有红桃3和黑桃3两张，从中随机选取三张，则这三张牌的数字之和为10的概率是______（结果用最简分数表示）
22、若，函数为增函数，则实数的取值范围为______.
23、用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每格子染一种颜色，并且从左往右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为________．
24、已知满足约束条件则的最大值为__________.
25、在中，角，，所对的边分别是，，，已知，且.且角为锐角，则的取值范围是_______．
26、已知向量，，则在方向上的投影为______.