张家口2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、甲乙两名运动员在某项体能测试中的6次成绩统计如表：

分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、现有4种不同品牌的小车各2辆(同一品牌的小车完全相同),计划将其放在4个车库中（每个车库放2辆则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（     ）

A．144种

B．108种

C．72种

D．36种

3、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输人的（       ）

A．

B．或

C．

D．或

4、已知函数 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若复数满足（为虚数单位），则=（   ）

A.   B.   C.   D.

6、2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的个数是（       ）

①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条

②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条

③小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为

④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F事件B；从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满足，，则数列的前10项和为

A．48

B．49

C．50

D．51

9、已知复数（是虚数单位），则所对应的点所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列说法错误的是（）

A.如果命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题

B.命题：存在，使，则非：对任意，都有

C.命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不是偶数”

D.命题“存在，”是假命题

11、已知数列满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、直线与双曲线有且只有一个交点，那么实数的值是（　　）

A．

B．或

C．或

D．

13、如图，点P在平行四边形OACD内部（含边界）运动，点B为OD的中点，若，则的范围是（       ）

A．[0，4]

B．[0，3]

C．[0，2]

D．[0，1]

14、设变量满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. B.7 C. D.

15、变量x与y是正相关，且，则线性回归方程可能是 （ ）

A. B.

C. D.

16、函数,关于x的方程恰有四个不同的实数解，则正数m的取值范围为__________.

17、已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足anan+1＝2Sn（n∈N*），则a2+a4+a6+…+a66＝______

18、在平面解析几何中，直线的倾斜角的取值范围为_________.

19、设函数在区间上为偶函数，则的值为___________.

20、若直线与直线垂直，则的值为_________．

21、在平面直角坐标系中，经过三点的圆的标准方程为_____，其半径为_____

22、已知是双曲线的左､右焦点，若为双曲线上一点，且，则__________.

23、已知点，到经过点的直线l的距离相等，则l的方程为__________．

24、已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，且截双曲线所得的弦长为6，则双曲线的渐近线方程是________．

25、已知数列满足，，则数列的前100项和______．

26、已知椭圆，左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，过的直线与椭圆交于、两点.

（1）当轴时，求的最大值；

（2）点在线段上，且，点关于原点对称的点为点，求面积的取值范围.

27、设等差数列的前n项和为，且，.求的通项公式．

28、解关于的二元一次方程组,并对解得情况进行讨论.

29、如图四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，点是的中点，.用空间向量知识解答下列问题：

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面的夹角.

30、如图，是边长为4的正方形，平面，，且.

(1)求证: 平面;

(2)求平面与平面 夹角的余弦值；

(3)求点D到平面的距离.