鹤壁2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列说法正确的个数有（    ）

①垂线段最短；

②一对内错角的角平分线互相平行；

③平面内的n条直线最多有个交点；

④若，则；

⑤平行于同一直线的两条直线互相平行，垂直于同一直线的两条直线也互相平行．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列语句中，正确的是（ ）

A. 有一条公共边且和为180°的两个角是邻角；

B. 互为邻补角的两个角不相等；

C. 两边互为反向延长线的两个角是对顶角；

D. 交于一点的三条直线形成3对对顶角。

3、如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（　　）

A.47.5% B.60% C.72.5% D.82.5%

4、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A '处，点B落在点B '处，若∠1=115° ,则图中∠2的度数为（ ）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

5、关于x、y的方程组有正整数解，则正整数 为(        )．

A．2、5

B．1、2

C．1、5

D．1、2、5

6、如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（3，﹣2）

D．（﹣3，2）

7、若的乘积中不含项，则a的值为（ ）

A. ﹣5   B. 5   C.   D.

8、下列说法正确的是（   ）

A. 无限小数是无理数； B. 实数可分为有理数和无理数；

C. 任何数都有平方根； D. 零没有平方根

9、如图，计划把河水引到水池中，可以先引，垂足为，然后沿开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ）

A．垂线段最短

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．以上说法都不对

10、已知三角形的两边分别为3和10，则此三角形的第三边可能是（ ）

A. 4 B. 5 C. 9 D. 13

11、已知，要使是负数，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

12、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的周长可能是（　　）

A.14cm B.16cm

C.19cm D.14 cm或19cm

13、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要   元．

14、一个等腰三角形一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长是__________

15、已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝__．

16、若（x+x-1）（px+2）的乘积中，不含x项，则p的值是 ________．

17、如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得,若，则=___________.

18、如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是________．

19、已知直线分别与轴交于两点

（1）求点的坐标，并在网格中用两点法画出直线；

（2）将直线向上平移6个单位后得到直线，画出平移后的直线，并直接写出直线的函数解析式

（3）设直线与轴交于点M，求的面积．

20、如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作__________条.

21、如图一个合格的弯形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=120°，则另一个拐角∠BCD=60°，这个管道符合要求吗？

22、如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

23、分解因式：

（1）2ax2﹣2ay2

（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）2

24、某机动车出发前油箱内有油．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，根据图像回答问题．

（1）机动车行驶几小时后加油？

（2）中途加油_____________；

（3）如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．

25、疫情期间,为满足市场需求,某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共80万个.当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时,则可获得利润35万元.两种口罩的成本和售价如下表所示:

(1)求每天定量生产这两种口罩各多少万个.(2)该厂家将每天生产的口罩打包(每包1万个)并进行整包批发销售.为了支持防疫工作，现从生产的两种口理中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一.若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后,每日仍可盈利2万元，则从医用口理和N95口罩中各抽取多少包?

26、在万众一心抗击新冠病毒的战疫中，口罩是很好的防护用品．某社区医院在淘宝店购置备用．若每袋20只装的KN95口罩比每袋50只装的医用外科口罩贵25元，3袋KN95口罩与4袋医用外科口罩价格相等．

（1）求KN95口罩和医用外科口罩每袋各多少元．

（2）淘宝电商约定，购物超过2000元多出的部分，可享受9折优惠．社区医院根据医生和居民情况，准备按KN95与医用外科口罩只数为1︰10的比例购买．若其中一次两种口罩共购50袋，求应付的总价．