2025-2026学年（上）钦州八年级质量检测数学

1、等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（　　）

A．70°或55°

B．50°或70°

C．40°或70°

D．40°或50°

2、下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的一个反例为（ ）

A. B. C. D.

3、小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（   ）

A．25cm长的木棒

B．20cm 长的木棒

C．5cm长的木棒

D．4cm长的木棒

4、下列命题为真命题的是（　 　）

A.两个锐角之和一定是钝角 B.两直线平行，同旁内角相等

C.如果x2＞0，那么x＞0 D.平行于同一条直线的两条直线平行

5、矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．邻角互补

C．对边相等

D．对角线相等

6、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.   B.   C.   D.

7、根据分式的基本性质可知， ＝ ( )

A. a2   B. b2   C. ab   D. ab2

8、下列计算正确的是（）

A.  B.

C.  D.

9、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（       ）

A．10

B．

C．10或

D．10或

10、下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、144的平方根是____，﹣125的立方根是____．

12、若关于的一元二次方程有两个实数根,则实数m的取值范围是_______

13、在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有______个．

14、若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是_____．

15、如图，△ABC中，AD⊥BC于D要用“HL”定理判定△ABD≌△ACD，还需加条件_____．

16、在△ABC中，∠A＝∠B，∠A＋∠C＝3∠B，则△ABC的形状是_________．

17、已知一张三角形纸片（如图甲），其中，．将纸片沿折叠，使点与点重合（如图乙）时，；再将纸片沿折叠，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（如图丙），则的周长为__________（用含的式子表示）．

18、在ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C是_____°．

19、直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，且过点（0，﹣2），则此直线的解析式为   ．

20、如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在的上方分别作和，且，，，、交于点P．有下列结论：①；②；③当时，；④平分．其中正确的是_______________．（把你认为正确结论的序号都填上）

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，作△EDF≌△ADB．

(1)如图1，当点E落在BC边上时，求BE的长．

(2)如图2，当点E落在线段BF上时，DE与BC交于点G，求BG的长．

(3)记K为BD的中点，S为△KEF的面积，求S的取值范围．

22、如图所示，请用尺规作图法在BC上找一点M，使得AM＝CM．（保留作图痕迹，不写作法）

23、如图，于点A，射线于点B，．在AB上找一点P，在射线BD上找一点Q，使得与全等，以下是甲、乙两位同学的作法．

甲：作线段AB的垂直平分线交AB于点P，在射线BD上取点Q，使得，则P，Q两点即为所求；

乙：在线段AB上截取，连接CP，过点P作CP的垂线交射线BD于点Q，则P，Q两点即为所求．

(1)请在甲、乙两位同学的作法中任选一种，补全图形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)甲、乙两位同学的作法中，与全等的判定依据分别是______．（填“SSS”，“SAS”，“ASA”或“HL”）

24、已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

（1）如图①求证：BE+DF＝EF；

（2）连接BD分别交AE、AF于M、N，

①如图②，若AB＝6，BM＝3，求MN．

②如图③，若EF∥BD，求证：MN＝CE．

25、