深圳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各组函数不是同一函数的是（ ）

A.与 B.与

C.与 D.与

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列所给的等式中正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、今有过点的函数，则函数的奇偶性是（   ）

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

5、给定映射，在映射下的原象为

A．

B．

C．

D．

6、已知，则的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、有以下四个命题：

①若复数，则；

②若复数，且，则；

③若复数，则在复平面内对应的点的坐标为；

④若复数，则的实部与虚部至少有一个为0．

其中所有真命题个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设a，，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知集合，，则集合中所含元素的个数为（   ）

A. B. C. D.

11、下列关于棱锥､棱台的说法正确的是（       ）

A．有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台

B．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台

C．棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的

D．棱台的各侧棱延长后必交于一点

12、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，给出下列四个命题：

①时，是奇函数；

②时，方程只有一个实根；

③的图象关于对称；

④方程至多两个实根.

其中正确的命题是   ．（填序号）

14、已知，是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且，则取值范围为________.

15、某几何体的三视图如图所示，则其体积为________.

16、若幂函数的图象经过点，则__________．

17、已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数______.

18、已知函数在上的最小值为______________.

19、若复数为纯虚数，则实数___________．

20、若点在直线上，则_________．

21、________.

22、函数，则_______.

23、在锐角中，分别是角所对的边，，且.

(1)求；

(2)若周长的范围

24、已知复数，其中为虚数单位.

(1)若z是纯虚数，求实数m的值：

(2)若，设，试求的值.

25、已知一元二次不等式①：.

(1)若不等式①的解集为R，求实数k的取值范围；

(2)若不等式①的解集为，求实数k的值.