2025年湖北荆州中考一模试卷数学

1、下列曲线中能表示y是x的函数的为（　　）

A.  B.  C.  D.

2、若关于的一元一次等式组有且只有三个奇数解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的补角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若a的相反数是2，则a等于（　　）

A．2

B．﹣2

C．3

D．

5、是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若x，y满足，则的平方根是（   ）

A. B. C.4 D.2

7、下列计算中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ）

A. B.300

C. D.

9、一次函数且随的增大而增大，则其图象可能是( )

A. B. C. D.

10、将直角边长为的等腰直角绕点逆时针旋转后得到△，则图中阴影部分的面积( )

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知：，且，E、F是AD上的两点，，．若，，，则________

．

12、关于 x 的一元二次方程 x²-2  x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是________.

13、若一个角的余角与这个角的补角的和为，试求这个角的度数为_____度.

14、平面上经过已知点M和N 的圆的圆心的轨迹是___________________________

15、把1：0.75化成最简整数比是（__________）．

16、如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AB＝13k，AE＝5k，设阴影部分的面积为S，则S与k的数量关系为___．

17、已知代数式，

当时，求的值；

若的值与x的取值无关，求y的值．

18、如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC,D为EF上一点，且ED=DF，BD=CD，请说明：BE=CF.

19、计算：

(1)；

(2)．

20、计算：

（1）（4y﹣1）（5﹣y）

（2）

（3）（a+b+c）（a+b﹣c）

21、已知二次函数y＝2x2+bx﹣1（b为常数）．

（1）若抛物线经过点（1，2b），求b的值；

（2）求证：无论b取何值，二次函数y＝2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点；

（3）若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围．

22、如图，在正方形中，是边上任意一点（点不与、重合），连接，作的中垂线，分别交，于点，，交于点．

(1)求证：；

(2)若，的面积为，正方形面积为，则的值为______

23、如图，在中，点在边上，，将边绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点，且，．

（1）求证：；

（2）求的度数．

24、已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）取，用配方法解这个一元二次方程．