资阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、定义在上的奇函数，满足，在区间上递增，则（）

A. B.

C. D.

2、已知递增等比数列的首项为正，且成等差数列，则的公比为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

3、曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、已知集合集合则（       ）

A．(-∞，0)∪[2，+∞)

B．(0，2]

C．(0，2)

D．(0，+∞)

5、已知，或，则是的 （       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若六位老师前去某三位学生家中辅导，每一位学生至少有一位老师辅导，每一位老师都要前去辅导且仅能辅导一位同学，由于就近考虑，甲老师不去辅导同学1，则有（       ）种安排方法

A．335

B．100

C．360

D．340

8、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、给出下列三个等式： ， ．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则等于

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则的子集的个数为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

13、己知函数，，若存在实数，使得，且，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、设是平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A.m，n在平面上，若，，则 B.若，，则

C.m在平面上，若，，则 D.若，，则

15、已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

16、年月日党的十八届五中全会决定:坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策﹐积极开展应对人口老龄化行动.某夫妇已经有一个小孩.夫妇俩决定再要一个小孩，假定生男、生女是等可能的.若这个家庭现在的小孩是个女孩，则第二胎还是女孩的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

18、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（       ）

A．是否倾向选择生育二胎与户籍无关

B．是否倾向选择生育二胎与性别无关

C．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同

D．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

20、直线： ， ： ，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

21、设i为虚数单位，复数=______________.

22、如果复数的实部和虚部互为相反数，则等于_____.

23、如图，某地要在矩形区域内建造三角形池塘，、分别在、边上.米，米，，设，.则写出关于的函数解析式，并写出的取值范围__________.

24、已知正三棱柱的所有棱长都相等，M为的中点，N为的中点，则直线CM与AN所成的角的余弦值为______．

25、已知，若关于的方程恰好有个不相等的实数解，则实数的取值范围为__________.

26、如果函数的反函数为，那么__________．

27、已知函数在与时都取得极值．

（1）求a，的值与函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围．

28、已知函数.

（1）若曲线在处的切线斜率为，求实数的值；

（2）若函数有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：.

29、足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响，决赛定于12月18日晚进行，全程为期28天.

(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到22列联表如下：

依据小概率值a=0.001的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关?

(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即．

（i）求（直接写出结果即可）；

（ii）证明：数列为等比数列，并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小．

30、已知平面内三个向量：

（1）若，求实数的值；

（2）设，且满足，，求.

31、在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，E为的中点．

（1）证明：平面．

（2）求三棱锥外接球的体积．

32、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．

（1）求证：直线PB∥平面OEF；

（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．