辽宁朝阳2025届初三数学上册二月考试题

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y＝ax2﹣2ax+4(a＞0)，下列判断正确的是(   )

A.当x＞2时，y随x的增大而增大 B.当x＜2时，y随x的增大而增大

C.当x＞1时，y随x的增大而增大 D.当x＜1时，y随x的增大而增大

3、如图，切于两点，切于点，交于．若的周长为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、设x1、x2是方程x2+2kx-2=0的根，且x1+x2=-2，则k的值为（ ）

A．k=-2

B．k=2

C．k=-

D．k=

5、若是方程的两根，则的值为(   )

A. 5 B. -5 C. 6 D. -6

6、如图，是的直径，点C、D在上，若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、我们定义：若点在某一个函数的图象上，且点的横纵坐标相等，我们称点为这个函数的“好点”.若关于的二次函数对于任意的常数恒有两个“好点”，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AD=4，BD=9，则tanA的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（   ）

A. 四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B. AD与AE的比是2：3

C. 四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D. 四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

11、如图，、分别在的边和上，，若，，则线段的长为______．

12、如图，在反比例函数的图象上有点，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则的值为_________．

13、在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的白、黄两种小球，其中白球3个，黄球n个，若从袋中任取一个球，摸出黄球的概率是，则n＝____．

14、如图，切于点，，切于点，交于点，则的周长是________.

15、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数为_____．

16、请写出一个比小的整数_____________

17、如图，ABC内接于⊙O，AB=AC，sin∠BAC=，BC=6，连接BO并延长交AC于点D．

(1)求⊙O的半径；

(2)求OD的长．

18、热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（≈1.732，结果保留小数点后一位）？

19、如图，道路l的正上方挂有一盏路灯M，把路灯M看成一个点光源，路灯M到道路l的距离为，晚上，一名身高为的小女孩沿着道路l散步，从A处径直向前走到达C处．已知小女孩在A处影子的长为，在C处影子的长为，求小女孩的身高．

20、为积极响应“五项管理”政策，加强学生体育锻炼，某校开设羽毛球、篮球、乒乓球兴趣小组，为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)求参与调查的学生中，喜爱乒乓球运动的学生人数，并补全条形图；

(2)该校七年级共有660名学生，请你估计该校七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

(3)若从喜爱羽毛球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校羽毛球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．

（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；

（2）若AD＝6，AE＝6，求△DBE外接圆的半径及CE的长．

22、如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，C为OB的中点，D为AO上点，连结AC、BD交于点P，过点C作CEOA交BD于点E．

（1）问题发现

当D为AO的中点时，通过图中的相似三角形，可以发现＝　 　（填数值）；

（2）拓展探究

当时，求：

①的值，

②直接写出tan∠BPC的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)设点在反比例函数的图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标．

24、综合与实践

已知与均为等腰直角三角形，其中，连接，P是的中点，连接．

【初步感知】

(1)如图1，当三点在同一直线上时，和的数量关系为___________，位置关系为___________．

【深入探究】

(2)如图2，当三点在同一直线上时，（1）中得到的结论成立吗？请加以证明．

【拓展提高】

(3)如图3，若等腰直角绕点B逆时针旋转，当恰好与平行时，（1）中得到的结论还成立吗？请加以证明．