湖州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（　　）

A. △ACE是等边三角形

B. 既是轴对称图形也是中心对称图形

C. 连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDC

D. 图中一共能画出3条对称轴

2、下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3、-2的绝对值为（  ）

A. 2 B. -2 C.  D.

4、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的( )

A．先向右平移1个单位，再向上平移个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移个单位

C．先向右平移1个单位，再向下平移个单位

D．先向左平移1个单位，再向上平移个单位

6、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（       ）

A．

B．

C．由得

D．

8、函数的图象是双曲线，则m的值是（     ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

9、计算正确的是（  ）

A．•a=      B．=4+

C．b÷=b     D．

10、六边形的外角和为（       ）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

11、计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0 =_______

12、在平面直角坐标系中，将点P（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象位于第_______象限．

13、如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为___________．

14、关于x的方程x2﹣kx+2＝0有一个根是1，则方程的另一个解为___．

15、在函数中，自变量x的取值范围是_____．

16、如图所示，在正方形中，是上的一点，且，则的度数是__________．

17、如图，抛物线y＝x2﹣3x+4与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点C．

（1）A点坐标为　 　，B点坐标为　 　，C点坐标为　 　；

（2）如图1，D为B点右侧抛物线上一点，连接AD，若tan∠CAD＝2，求D点坐标；

（3）E、F是对称轴右侧第一象限抛物线上的两动点，直线AE、AF分别交y轴于M、N，如图2．若OM•ON＝2，直线EF上有且只有一点P到原点O的距离为定值，求出P点的坐标．

18、如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法．）

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .

（1）求k的值；

（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.

20、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA＝3，AB＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax2+bx+c过A、E、B三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若M为抛物线的对称轴上一动点，当△MBE的周长最小时，求M点的坐标；

（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动．P点到达终点Ｂ时，Q点同时停止运动，运动时间为t（秒）．若△PBQ是等腰三角形，求的值．

21、如图所示，四边形内接于⊙，是⊙的直径,过点的切线与的延长线相交于点．且，连接.

（1）求证：；

（2）过点作，垂足为，当时，求⊙的半径；

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

22、如图中，，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE．

（1）当时，

①若，求的度数；

②求证；

（2）当，时，

①是含存在点P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；

②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在内，则CP的取值范围为________．（直接写出结果）

23、为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：

48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50

(1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？

(2) 请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.

24、某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70m80这一组的是：

70，72，72，75，76，76，77，77，78，79，79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在70分以上的有　　人，表格中a的值为　　；

（2）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前；

（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请你估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．