昌江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数是上的奇函数，满足，当,，则当时， （ ）

A. B. C. D.

2、函数的图象是

A.  B.  C.  D.

3、已知两点.如果抛物线上存在点，使得为等边三角形，那么实数（       ）

A．

B．或

C．或

D．

4、中国有句名言“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”取意于《孙子算经》中记载的算筹，古代用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵､横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式要纵横相间，个位､百位､万位数用纵式表示，十位､千位､十万位数用横式表示，依此类推.例如：7239用算筹表示就是，则6728用算筹可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的大小关系为

A.   B.   C.   D.

6、已知抛物线，过的焦点作斜率为的直线交于两点，若，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设全集，集合，集合，则（   ）．

A. B.

C. D.

8、设数列满足，记数列的前n项的和为，则（       ）

A．

B．存在，使

C．

D．数列不具有单调性

9、已知数列为等差数列，公差，首项，数列为等比数列，公比，若存在不同的使得，，成等差数列，且，，也成等差数列，则等比数列的公比为（   ）

A.2 B. C. D.无法确定

10、设全集，集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

11、为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点（  ）

A. 向右平行移动个单位长度   B. 向左平行移动个单位长度

C. 向右平行移动个单位长度   D. 向左平行移动个单位长度

12、如图，在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（       ）

A．

B．5

C．

D．

13、函数的图象可能为（   ）.

A.

B.

C.

D.

14、在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是

A．

B．

C．

D．

15、某校举行“我和我的祖国”文艺汇演，需征集20名志愿者参与活动服务工作，现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”､“记者协会”､“管理爱好者协会”中抽取，已知三个协会的人数比为，且每个人被抽取的概率为0.2，则该校“摄影协会”的人数为（   ）

A.10 B.20 C.50 D.100

16、函数在处的切线过点，则的值为（ ）

A．   B．   C． D．

17、菠萝眼常有两种剔除法：用图甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线现有一个波萝准备去眼，假设：该菠萝为圆柱体，菠萝有个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上如图甲若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为，且侧棱与底面成夹角的正四棱锥若使用三角刀，可挖出根螺纹条，其侧面展开图如图丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼，的距离为若将根螺纹条看成个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为，其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为，顶角为，则当菠萝眼的距离接近于（   ）时，两种刀法留下的菠萝果肉一样多参考数据：

A．

B．

C．

D．

18、设，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、甲乙两人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班两天，则甲、乙均不连续值班的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

20、已知，且，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在展开式中，的系数为________.

22、已知双曲线E的焦点在x轴上，中心为坐标原点，F为E的右焦点，过点F作直线与E的左右两支分别交于A，B两点，过点F作直线与E的右支交于C，D两点，若点B恰为的重心，且为等腰直角三角形，则双曲线E的离心率为___________.

23、是虚数单位，复数满足，则__________．

24、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积等于______.

25、同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为_________．

26、已知公差不为0的等差数列{an}中，依次成等比数列，则=_________．

27、某企业为检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的件产品作为样本测出它们的长度（单位：），长度的分组区间为、、、，．由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)在上述抽取的件产品中任取件，设为长度超过的产品数量，求的分布列和数学期望．

(2)从该流水线上任取件产品，设为长度超过的产品数量，求的数学期望和方差．

28、在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点，求实数的值.

29、如图，已知椭圆，离心率为，过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点）.点在椭圆上，且.

（1）若椭圆的右准线方程为：，求椭圆的方程；

（2）设直线、的斜率分别为、，求的值.

30、在中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.

31、已知椭圆过点，设它的左、右焦点分别为、，左顶点为，上顶点为，且满足．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；

（Ⅱ）过点作不与轴垂直的直线交椭圆于、（异于点）两点，试判断的大小是否为定值，并说明理由．

32、在中，分别是角的对边，，

（1）若，求的值；

（2）若，求的面积的最大值；