葫芦岛2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、如图，
是正方体
棱
的中点，
是棱
上的动点，下列命题中：①若过
的平面与直线
垂直，则为的中点；②存在使得
；③存在使得
的主视图和侧视图的面积相等；④四面体
的体积为定值.其中正确的是（ ）
A．①②④
B．①③
C．③④
D．①③④
-
2、已知集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
3、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知复数
（i为虚数单位），则
（ ）A．2
B．3
C．4
D．5
-
5、已知函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A.
B.
C.
D.
-
6、函数
与
的公共点个数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6
-
7、已知函数
是定义在
上的函数，且满足
，其中
为的导数，设
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、定义域为
的奇函数
的图象关于直线
对称，且
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、已知
为正实数，函数
，且对任意的
，都有
，则实数的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、已知向量
，
满足
，
，且
，则在方向上的投影向量为（ ）A．3
B．
C．
D．
-
11、已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为2的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、若数据9，
，6，5的平均数为7，则数据17，
，11，9的平均数和方差分别为（ ）A．13，5
B．14，5
C．13，10
D．14，10
-
13、若函数
是定义在上的偶函数，在
上是减函数，且
，则使得
的
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
14、已知直三棱柱
的各顶点都在球O的球面上，且
，
，若球O的体积为
，则这个直三棱柱的体积等于（ ）A．
B．
C．8
D．
-
15、已知函数
的图像上有且仅有四个不同的点关于直线
的对称点在
的图像上，则实数
的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
16、已知
则关于a的不等式
的解集为（ ）A.
B.
C.
D.
-
17、已知命题
： 
， 
；命题
： 
， 
，则下列命题中真命题的是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
18、已知
，则复数
的虚部是（ ）A．
B．
C．
D．
-
19、已知点
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在直线
上运动，若
的最大值为
，则椭圆
的离心率是（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、已知
，
，
则，，的大小关系是（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、
____________________ -
22、若等差数列
满足
，则当
__________时，的前
项和最大． -
23、函数
的单调增区间为______． -
24、若函数
，则函数
的值域是 . -
25、已知空间三个点为A1（﹣2，1，4），A2（3，2，﹣6），A3（5，0，2），则在△A1A2A3中A2A3边上的中线长为_____．
-
26、若数列
是公差为2的等差数列，
，写出满足题意的一个通项公式
______．
-
27、已知函数
.（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；（2）若
，求证
. -
28、已知函数
（1）若
，且
有零点，求实数
的取值范围；（2）若
，求证：当
时，在其定义域上是减函数；（3）若
，
，不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围. -
29、已知圆C：
，且圆C上存在两点关于直线
对称．(1)求圆C的半径r；
(2)若直线l过点
，且与圆C交于M，N两点，
，求直线l的方程． -
30、设函数
，
.（1）求函数
最大值；（2）求证：
恒成立. -
31、在直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为：
(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于
两点，且
，求直线的倾斜角． -
32、已知数列
的前n项和为
，且满足
，
．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
．