常州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知向量，，则

A．

B．

C．

D．

2、设为定义在R上的函数，函数是奇函数.对于下列四个结论：

①；

②；

③函数的图象关于原点对称；

④函数的图象关于点对称；

其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，正方形中，点是边的中点，点是边的靠近点的三等分点，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图像是下图中的(　　)

A.   B.   C.   D.

5、若函数在区间上单调，则实数的取值范围为（ ）

A．     B．

C.     D．

6、在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，那么的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知、是方程的两根，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若不等式的解集是，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列结论正确的是　　

A. 若平面内有两条直线平行于平面，则平面

B. 直线l平行于平面，则直线l平行于平面内的任意一条直线

C. 存在两条异面直线同时平行于同一个平面

D. 直线平面，平面平面则直线平面

10、求sin10°sin50°sin70°的值（   ）

A．

B．

C．

D．

11、函数且在上的最大值与最小值的差为2，则的值为(   )

A. B. C. D.

12、若与共线，则的值为（       ）

A．

B．

C．9

D．4

13、已知函数，若，则____.

14、若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是______．

15、若，，则等于_________.

16、已知直线不在，内给出下列三个论断：①；②；③；以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.（用序号作答如）

17、已知四边形的顶点，，，在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则____________．

18、若f（10x）＝x，则f（5）＝ ．

19、已知函数在区间上的增函数，则实数的取值范围是__________．

20、已知函数满足，则_________

21、已知向量，，且//，则________.

22、实数满足，则的最大值为______．

23、如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为.

（1）求函数的解析式，并求；

（2）若，求的值.

24、已知函数，其中e是自然数的底数，，

（1）当时，解不等式；

（2）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；

（3）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围.

25、如图，在正四棱锥中，侧棱长为，底面边长为2，点E，F分别为CD，CB中点．求证：

(1)；

(2)平面平面PBC．