2025年福建省三明市初二上学期三检数学试卷

1、如图，点在等边的边上，，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则为(          )

A．14

B．13

C．12

D．10

2、下列命题中，逆命题是真命题的是（       ）

A．有理数与数轴上的点一一对应

B．两直线平行，同位角相等

C．若，则

D．负数有立方根

3、如图，在正六边形ABCDEF中，O为CF的中点，若△ABO的面积为3，则正六边形ABCDEF的面积为（       ）

A．21

B．18

C．15

D．9

4、设，都是不为0的实数，且，，定义一种新运算：，则下面四个结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数：0，3.14，﹣π， ，，0.121221222122221…（每两个1之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列计算结果，正确的是（　　）

A．＝

B．3＝3

C．×＝

D．＝

7、为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取200名学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可以知道所抽查的学生中喜爱动画节目的学生约有(　　)

A. 50名   B. 60名   C. 70名   D. 80名

8、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、2020年10月1日，小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海，早上，大客车从滨海出发到大丰，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达“荷兰花海”．参观结束后，大客车匀速返回．其中x表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间，y表示客车离滨海的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、根据下列条件能画出唯一的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知最简二次根式与可以合并，则a的值为______．

12、正十边形的每个内角等于________度

13、已知三角形的两边为2和3，则第三边a的取值范围是______．

14、马头关黄河大桥，连接山西大宁县和陕西延长县，桥梁全长米，桥宽米（其中），马头关黄河大桥的全长是桥宽的_________倍（用含的代数式表示）．

15、若三角形的三边长15，8，17，则它最长边上的高为________．

16、新型冠状病毒的直径约为0.00000011米，该病毒直径用科学记数法表示为_________．

17、计算：＝____________．

18、如图，在等腰直角中， ，的角平分线与的外角平分线交于点，分别交和的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，则下列结论:①；②；③为等腰直角三角形:④．其中正确的结论有__________．

19、如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且，N是BD上一动点，则的最小值为______．

20、分解因式：（a+b）2﹣4ab=_____．

21、如图，一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）当时，直接写出自变量的取值范围；

（3）点是一次函数图象上一点，若，求点的坐标．

22、计算：；

23、对于二次三项式?2+ 2?? + ?2可以直接用公式法分解为 (? + ?)2的形式，但对于二次三项?2+ 2?? − 3?2.就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式?2+ 2?? − 3?2中先加上一项?2.使其成为完全平方式，再减去?2这项， 使整个式子的值不变.于是有

?2 + 2?? − 3?2

≡ ?2+ 2?? + ?2−?2− 3?2

≡ (? + ?)2- （2?）2= (? + 3?)(? – ?)

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法，

（1）请用上述方法把分解因式下列因式：①?2− 4? + 3;②?4+ 4

（2）解决问题:多项式?2 + 2? + 2有最小值吗，如果有，请求出它的最小值，并求出当它有最小值时 x 的值是多少? 如果没有，请说明理由.

24、甲、乙两名自行车运动员在同一条公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶途中变过一次速度，甲、乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）（0≤x≤4）之间的函数图象如图所示．

（1）甲行驶的速度为　      　；

（2）求乙改变速度后行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式；

（3）当甲、乙相距5千米时，x对应的值为　      　．

25、因式分解：

（1）

（2）

（3）