2024-2025学年（上）南昌八年级质量检测数学

1、下列二次根式能与合并的是(　　)

A. B. C. D.

2、若平行四边形的一边长为，则它的两条对角线长可以是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、如图，圆柱的高为4cm，底面半径为cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问：蚂蚁食到食物爬行的最短距离是（　　）cm．

A．5

B．5π

C．3+

D．3+

4、下列运算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组数不可能是一个三角形的三边长的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若实数m、n满足等式．且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．12

7、如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是（       ）

A．小强在体育馆锻炼了15分钟

B．体育馆离早餐店4千米

C．体育馆离小强家1.5千米

D．小强从早餐店回到家用50分钟

8、如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列选项中表示两个全等图形的是（　　）

A．形状相同的两个图形

B．能够完全重合的两个图形

C．面积相等的两个图形

D．周长相等的两个图形

10、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

11、已知为整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则=__________．

12、如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D，

（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为   ；

（2）若BC=4，则△BCD的周长为 ．

13、如图，BE与CD交于点A，且．请添加一个条件使得，这个条件是：_________（写出一个即可）

14、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝_______．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，D为BC边上一点．将△ABD沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则DE的长为_____．

16、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为____人．

17、如图，在中，，是的角平分线，过A作的平行线交的延长线于点E，，则_______°

18、已知，，则________．

19、如图，已知矩形，点在边上，连接将沿翻折，得到，且点是中点，取中点，点为线段上一动点，连接，，若长为2，则的最小值为__________.

20、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点若，，则的面积是______．

21、己知：在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示．

（1）将△ABC进行平移，使得点A平移到点O，作出平移后的△OB′C′，并求出平移的距离AO＝______．（温馨提示：请把图画在答题卷相对应的图上）；

（2）若△ABC上有一点P(a，b)，平移后的对应点为P′，则P′的坐标是_______（用含a，b的代数式表示）．

22、如图1，四边形是菱形，，过点作 ，垂足为，交对角线于，连接，且．

(1)求的长；

(2)如图2，动点从出发，沿折线方向以个单位／秒的速度向终点匀速运动，设的面积为（），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点在边上运动时是否存在这样的 值，使与互余，若存在，则求出值，若不存，在请说明理由．

23、(4分）某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

24、已知：如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求四边形的面积．

(3)在（2）的条件下，若点F为边上的一个动点，点F到与的距离之和为a，________（直接写出答案）

25、计算

（1）                                   

（2）

（3）                            

（4）