2024-2025学年（上）临高八年级质量检测数学

1、一直角三角形的两直角边分别是8和6，下列说法正确的是（       ）

A．斜边长24

B．三角形的周长是25

C．三角形的面积为48

D．斜边上的高长是4.8

2、如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（       ）

A．80°

B．40°

C．90°

D．140°

3、如图，在中，，平分，过点B作，垂足为点D，连接，若，，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、实数4的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、如图，将△ABC沿着它的中位线DE对折，点A落在F处．若∠C＝120°，∠A＝20°，则∠FEB的度数是（　　）

A．140°

B．120°

C．100°

D．80°

7、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在，0，这四个数中，最小的数是（ ）

A．

B．0

C．

D．

9、要使分式有意义，则x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，等边三角形中，D、E分别在边上，且交于P点，则图中60度的角共有（ ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

11、如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是___________．

12、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为10，则四边形ABCD的周长是 _____．

13、如图，已知的周长是，、分别平分和，于且，的面积是________．

14、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为______．

15、在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则_______．

16、已知一个等腰三角形的周长为8，若其中一边的长为2，则这个等腰三角形的腰长为______．

17、在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则AB与CD之间的距离为___．

18、如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是______．

19、等腰三角形一内角为38°，则顶角的度数为_________°．

20、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为_________ cm

21、如图，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请作出关于轴对称的，并写出三个顶点坐标，即______，______，______；

(2)计算的面积．

(3)若为轴上一点，求作点，使的周长最小（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标．

22、如图，在平行四边形中，点E是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，．

(1)求证：．

(2)当四边形是矩形时，若，求的度数．

23、计算下列各式

（1）；

（2）．

24、定义：在，若，，，a，b，c满足则称这个三角形为“和谐勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：

(1)命题：“直角三角形都是和谐勾股三角形”是 _____（填“真”或“假”）命题；

(2)如图1，若等腰是“和谐勾股三角形”，其中，，求的度数；

(3)如图2，在三角形中，，且．

①当时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角度数；若不能，请说明理由；

②请证明为“和谐勾股三角形”

25、已知，交于点O，且．求证：