绵阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得酒店顶端的仰角，则酒店的高度约是（       ）

（参考数据：，，）

A．91米

B．101米

C．111米

D．121米

4、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则集合的子集个数是（   ）

A.4 B.7 C.8 D.16

6、设全集U＝R，集合，

则图中阴影部分所表示的集合为

A.   B.

C.   D.

7、已知集合，，（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过点作斜率为1的直线交抛物线于两点，则（   ）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 10

9、第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式．在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（每组数据以区间的中点值为代表）（       ）

A．直方图中b的值为0.025

B．候选者面试成绩的中位数约为69.4

C．在被抽取的学生中，成绩在区间之间的学生有30人

D．估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分

10、对某网店一周内每天的订单数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），若已知该周内的平均订单是32个，则该周内的订单数的方差是（   ）

A. B. C.130 D.

11、已知非零实数a，b满足，则下列不等关系不一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数，若对于、，，都有恒成立，则实数a的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知抛物线，O为坐标原点.若存在过点的直线l与C相交于A､B两点，且，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，正方体的棱长为，点是底面内的动点，且到平面的距离等于线段的长度，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法正确的是（   ）

A.若为假命题，则、均为假命题

B.，“”是“”的必要不充分条件

C.命题“，使得”的否定是“，都有”

D.成立的充要条件是“且”

16、已知，为纯虚数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知数列满足：则数列的前30项的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%，若要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤（       ）

（参考数据：）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次

20、已知向量，满足，且对任意实数，，的最小值为，的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

21、若对于任意不等式恒成立,则实数的值为______.

22、若，则二项式展开式中含的项的系数是____

23、在正项等比数列中，，，记数列的前n项积为，，则n的最小值为______

24、设变量、满足条件，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是__________.

25、若数列满足，，_____.

26、曲线在处的切线过原点，则实数_________.

27、已知等差数列的公差，且，数列是各项均为正数的等比数列，且满足，.

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列满足，其前项和为.求证：.

28、在①，，成等差数列；②，，成等差数列；③中任选一个，补充在下列问题中，并解答.

在各项均为正数等比数列中，前项和为，已知，且______.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的通项公式，，求数列的前项和.

29、记是等差数列的前项和，且，．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

30、已知点F是抛物线的焦点，直线l与抛物线C相切于点，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．

(1)若，求直线l的方程；

(2)求三角形PAB面积S的最小值．

31、为了促进学生德､智､体､美､劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内交替种植A､B､C三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物），为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植三次.在每次种植后会有的可能性种植的可能性种植；在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为，在每次种植的前提下再种植的概率为，种植的概率为.

(1)在第一次种植的前提下，求第三次种植的概率；

(2)在第一次种植的前提下，求种植作物次数的分布列及期望.

32、在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为.

（1）把曲线C1的方程化为普通方程，C2的方程化为直角坐标方程；

（2）若曲线C1，C2相交于A，B两点，AB的中点为P，过点P做曲线C2的垂线交曲线C1于E，F两点，求|PE|•|PF|.