2025-2026学年（下）鄂州八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）

A．AE=CE

B．AE=CE

C．AE=CE

D．AE=2CE

2、若，则xy的值是

A.   B.   C.   D.

3、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x＞1 B.x≥1 C.x＜1 D.x≤1

4、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（   ）．

A. B. C. D.无法确定

5、若有意义，则a的取值范围是(　 )

A．任意实数

B．a≥1

C．a≤1

D．a≥0

6、下列式子中y是x的正比例函数的是（　　）

A. y=3x-5 B. y= C. y= D. y=2

7、关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-

9、下列运算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、若与最简二次根式能合并成一项，则a=______．

12、请写出“对顶角相等”的逆命题：_____________.

13、计算．______________．

14、如图，在平面直角坐标系中，正方形与反比例函数（，）交于点，点坐标为（5，－1），则的值为_____．

15、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

16、若二次根式与能合并，则x可取的最小正整数是_________．

17、如图,折叠矩形ABCD一边AD，点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，则EC的长____________.

18、用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为_____________

19、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。

20、如图，，，垂足分别为、，，与交于点．写出由上述条件得到的两个不同类的结论__________．

21、计算：

（1）

（2）

22、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买1副球拍赠送1盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副、乒乓球若干盒(不少于4盒),请你用学过的知识说明怎样选购合算.

23、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹．

24、解答下列各题：

（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中满足

25、如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在上的点处，折痕为，过点作交于点.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当折痕的点与点重合时（如图2），求菱形的边长.