2024-2025学年（上）镇江九年级质量检测数学

1、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（　　）

①ac＞0，

②2a+b＞0，

③4ac＜b2，

④a+b+c＜0，

⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2、下列方程属于一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，二次函数的图象与轴负半轴交于点，对称轴为直线．有以下结论：①；②；③若点，，均在函数图象上，则；④；其中结论正确的有（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

5、如图，数学课上老师给出了以下四个条件：.两组对边分别相等；.一组对边平行且相等；.一组邻边相等；.一个角是直角．有三位同学给出了不同的组合方式：①，，；②，，；③，，．你认为能得到正方形的是（       ）

A．仅①

B．仅③

C．①②

D．②③

6、若关于x的函数的图象与x轴只有一个交点，则实数k的值为（       ）

A．1

B．2

C．1或2

D．或2

7、如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

8、如图，在中，，以点A为旋转中心，将绕点A逆时针旋转得到，点B、C的对应点分别为D、E，连接CE，若，则的大小是（ ）

A．15°

B．25°

C．35°

D．45°

9、下列结论正确的是（　　）

A．所有直角三角形都相似

B．平分弦的直径垂直弦且平分弦所对的弧

C．同弧所对的圆周角相等

D．当时， 二次函数的图象与坐标轴只有一个交点

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某工厂现在平均每天比原计划多生产35台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意可列出方程为_____．

12、如果，那么______．

13、关于的方程是一元二次方程，则________．

14、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（为常数，）第一象限的图象上，连接．

（1）若，，则___________；

（2）若，则___________．

15、如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝_____°．

16、如图，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD=4，CE=8，则⊙O的半径是_________．

17、某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？

18、如图梯形ABCD中AD//BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若BF=16，OE=6，求AB的值．

19、为了了解某校七年级学生的计算能力，现随机抽查了部分同学进行了数学计算题测试，将成绩统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据绘制成如图所示的不完整的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若这所学校七年级共有800名学生，请你估计该校七年级得“优秀”的同学有多少人？

20、解方程：

（1）； （2）．

21、儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）

（1）求M型服装的进价；

（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．

22、如图，、相交于点P，连接、，且，，，，求的长．

23、开发商准备以每平方米20000元价格出售某楼盘，为遵循政府有关房地产的调控政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米16200元的价格销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

24、小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形叫做格点图形．如图，在7×7的正方形网格中，画出符合要求的格点三角形．

(1)在图1中画出以为边的三角形，且与相似（不全等）；

(2)在图2中画出以为边的三角形，且与相似（不全等）．