新星2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、是所在平面内一点，，则是点在内部（不含边界）的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
2、若，且，则的值等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是
A．2 B．4
C．5 D．8
4、函数y=sin(2x+)•cos(x﹣)+cos(2x+)•sin(﹣x)的图象的一条对称轴方程是
A. x= B. x= C. x=π D. x=
5、已知，若，且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、命题：，（为自然对数的底数）；命题：，，则下列命题中，真命题是（）
A．
B．
C．
D．
7、设2a＝5b＝m，且＝2，则m等于（　　）
A．
B．10
C．
D．20
8、已知函数，将图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像.若，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则等于（）
A. B.
C. D.
10、命题“∀x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是（　　）
A．不存在x∈Z，x2+2x+m＞0
B．∃x∈Z，x2+2x+m＞0
C．∀x∈Z，x2+2x+m≤0
D．∀x∈Z，x2+2x+m＞0
11、若实数满足约束条件，则的最小值是（）
A．10
B．3
C．
D．
12、已知非零向量的最小值为，则与的夹角为
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°
13、已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
14、某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的中位数是（）

A．
B．
C．
D．
15、已知是R上奇函数，对任意实数都有，当时，，则
A．-1
B．1
C．0
D．2
16、已知函数的图象经过点，．当时，，记数列的前项和为，当时，的值为（）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
17、实数满足条件，则目标函数的最大值为（）
A． B． C. D．
18、如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓可看作正四棱台，已知该四棱台的上底面边长为，下底面边长为，侧棱长为，则该款粉碎机进物仓的容积为（）
A．
B．
C．
D．
19、数列满足，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图-扇形的圆心角为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图所示，曲线和直线及所围成的图形（阴影部分）的面积为__________．
22、如图，在多面体中，已知棱两两平行，底面，，四边形为矩形，，底面△内(包括边界)的动点满足与底面所成的角相等.记直线与底面的所成角为，则的取值范围是___________.
23、若全集且，则集合的子集共有________个
24、数列是递增数列，则实数的取值范围是___________.
25、若m、n是两条不重合的直线，为两个不重合的平面，给出下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则．
上面命题中，真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）．
26、已知向量，满足，，则___________.