宜昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列去括号正确的是（　　）

A.﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B.﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c C.﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c   D.﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（     ）

A．15

B．30

C．45

D．60

3、如图，一圆桌周围有5个箱子 ，依顺时针方向编号1 ~5 ，小明从1号箱子 沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色， 1号箱子红色， 2号箱子黄色， 3号箱子绿色， 4号红色， 5号黄色， 1号绿色．．．．． ，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（   ） 个红球．

A.672 B.673 C.674 D.675

4、三边长分别为、、，则下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）

A. B.

C. D.

5、不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（　　）

A. m＞2   B. m＜2   C. m≤2   D. m≥2

6、等腰三角形的一个外角为100°，那么这个等腰三角形的底角为（ ）

A.50° B.60° C.80° D.50°或80°

7、计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是(　　)

A. 按顺序进行计算 B. 同号的数先相加

C. 后面的两个数先相加 D. 以上的方法都不对

8、如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把a•的根号外的a移到根号内得（　　）

A. B.﹣ C.﹣ D.

10、1．下列运算中，正确的是（  ）.

A．x+x=2x B．2x﹣x=1 C．（x3）3=x6 D．x8÷x2=x4

11、五张背面完全相同的卡片上，正面分别画有直角三角形，等边三角形，平行四边形，菱形，圆，现将五张卡片背面朝上洗均匀，从中任意抽取一张，卡片正面上所画图形恰好不是中心对称图形的概率是 ________________．

12、如图是“赵爽弦图”，，，和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果，且．那么AH等于________．

13、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________。

14、已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足__．

15、若是二次函数，则m的值是_______．

16、计算：__．

17、在平面直角坐标系中，对于A、两点，若在y轴上存在点T，使得，且，则称A、两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．已知点、，点在一次函数的图像上．

（1）①如图，在点、、中，点M的关联点是_______（填“B”、“C”或“D”）；

②若在线段上存在点的关联点，则点的坐标是_______；

（2）若在线段上存在点Q的关联点，求实数m的取值范围；

（3）分别以点、Q为圆心，1为半径作、．若对上的任意一点G，在上总存在点，使得G、两点互相关联，请直接写出点Q的坐标．

18、如图，直线的解析式为，它与x轴交于点D．直线与x轴交于点A，且经过点，直线、交于点．

（1）求点D、点C的坐标；

（2）求直线的函数解析式：

（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．

（4）求这两条直线与x轴所围成的的面积．

19、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

20、如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E.设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.

21、画出钝角三角形的三条高

22、解方程：

23、为提高学生的综合素养，我校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；

(2)C组所对应的扇形圆心角为_______度；

(3)若我校共有学生2000人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是_______；

(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．

24、“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项：A、“半程马拉松”、 B、“欢乐跑”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作， 组委会随机将志愿者分配到两个项目组．

（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________．

（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：

①请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为_______．（精确到0.1）

②若本次参赛选手大约有3000人，请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少？