克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，则的值为（   ）

A.－1 B.1 C.0 D.3

2、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．或

D．

3、某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的零点个数为（   ）

A. B. C. D.

5、在△ABC中，点D为边AC上靠近A的四等分点，，，，则（       ）

A．5

B．3

C．

D．

6、下面四个不等式中不正确的为(   )

A. B. C. D.

7、方程有两个相异实根，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、2021年初，某地区甲、乙、丙三位经销商出售钢材的原价相同．受钢材进价普遍上涨的影响，甲、乙计划分两次提价，丙计划一次提价．设，甲第一次提价，第二次提价；乙两次均提价；丙一次性提价．各经销商提价计划实施后，钢材售价由高到低的经销商依次为（       ）

A．乙、甲、丙

B．甲、乙、丙

C．乙、丙、甲

D．丙、甲、乙

9、若集合，，则(       )

A．

B．

C．

D．

10、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列各式中错误的是（ ）．

A.   B.   C.   D.

12、设集合，集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ）.

A.7个 B.12个

C.16个 D.15个

13、在中，，，，则__________.

14、已知幂函数的图象过点和，则实数______．

15、幂函数在为增函数，则的值为___________.

16、三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦值是方程的根，则此三角形的面积是________.

17、将函数图象上的所有的点向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，如果g(x)在区间上单调递减，那么实数a的最大值为_________.

18、若角的终边过点，则______.

19、已知，，且，则__________．

20、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为_____.

21、若“”是假命题，则实数a取值范围为____．

22、如图所示，等腰梯形的两底分别为，，，作直线交于，交折线于.设，试将梯形位于直线左侧的面积表示为的函数，则___________.

23、已知函数.

（1）已知，求的值；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值.

24、已知复数满足，，其中为虚数单位，，若，求的值.

25、定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足；存在，使得．我们称函数为函数和函数的“均值函数”．

(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值；

(2)若,，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围．