文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若集合 A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2＞1}，则 A∩B=（ ）

A.{x|x＜﹣1或x＞1} B.{﹣2，2} C.{2} D.{0}

2、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与圆交于两点.若，则直线的斜率为（ ）

A． B． C．   D．

5、当为实数时，表示不超过的最大整数，如.已知函数（其中），函数满足，，且时，则方程的实根的个数为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

6、执行如图所示的程序框图，则输出的个数是（   ）

A. B. C. D.

7、若，则满足的所有的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的焦点为，点，若线段的中点在抛物线上，则

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过右焦点作垂直于轴的弦MN，交双曲线于M、N两点，若=，则双曲线的离心率=（ ）

A．

B．

C．

D．

12、将包括甲、乙、丙在内的人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、设函数，若存在，使得在上的值域为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若虚数是关于的方程(，)的一个根，则（       ）

A．29

B．

C．

D．3

16、已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

17、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的大致图像是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知事件“在矩形的边上随机取一点，使的最大边是”发生的概率恰好为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

20、抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是

A．

B．

C．

D．

21、与都是定义在上的函数，为奇函数，为偶函数，，则_____．

22、在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，则面积的取值范围为______．

23、点P是圆上的动点，点Q是直线上的动点，若线段PQ与直线的夹角始终为，则线段PQ的最小值是__________．

24、如图，过抛物线焦点F作直线交抛物线于A，B两点，点M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交抛物线于P点，则的值为__.

25、在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为_____.

26、过已知抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则的最小值为__________.

27、已知函数，．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）求函数的单调区间；（3）当，且时，证明：．

28、已知椭圆E：（）的离心率为，且短轴的一个端点B与两焦点A，C组成的三角形面积为.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若点P为椭圆E上的一点，过点P作椭圆E的切线交圆O：于不同的两点M，N（其中M在N的右侧），求四边形面积的最大值.

29、已知数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：设数列的前项和为，证明：

30、设，数列的前项和为，已知，______.请在①，，成等比数列，②，③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项的和.

31、（理）已知分别是椭圆（其中）的左、右焦点，椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，求线段的长度．

32、如图，在四棱锥中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，，，在棱上，且，若平面与棱相交于点，且平面平面.

（1）求的值；

（2）求点到平面的距离.