2024-2025学年（下）鄂尔多斯八年级质量检测数学

1、下列方程中是一元二次方程的是( )

A. 2x+1=0 B. x2+y=1 C. x2+2=0 D.

2、武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(   )

A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的倍

4、如图，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB 沿 x 轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（   ）

A.（28，4） B.（36，0） C.（39，0） D.（,）

5、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

6、点在第四象限，点在第二象限，点关于轴的对称点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、下列二次根式中不是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，广场中心菱形花坛的周长是16米，，则、两点之间修条小路，路最短为（   ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

9、下表是某校合唱团成员的年龄分布：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A. 平均数、中位数    B. 众数、中位数    C. 平均数、方差    D. 中位数、方差

10、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A. ，， B. ，， C. ，1，2 D. ，，

11、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打__________折.

12、命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

13、已知直角三角形的周长是，斜边长为2，则它的面积为______.

14、若两个最简二次根式与能够合并，则__________．

15、一个样本的方差，则样本容量是_________，样本平均数是__________．

16、直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．

17、关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是__________.

18、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是____．

19、当a＝_______时，最简二次根式与是同类二次根式．

20、如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的_______.

21、如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠E＝∠F＝90°，AE＝BF，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠BDF．

22、.2015年5月6日凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向,决定共同出资60.8亿元,建设40千米的环邛海空中列车,这将是国内第一条空中列车,据测算,将有24千米的“空列”轨道架设在水上,其余架设在陆地上,并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元.

(1)求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元.

(2)预计在某段“空列”轨道的建设中,每天至少需要运送沙石1600 m3,施工方准备租用大、小两种运输车共10辆,已知每辆大车每天运送沙石200 m3,每辆小车每天运送沙石120 m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元,且要求每天租车的总费用不超过9300元,则施工方有几种租车方案?哪种租车方案费用最低?最低费用是多少?

23、因式分解

（1）

（2）

24、如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.给出三个等式:① AB=AC;② AD=AE;③ BD=CE.请任选这三个等式中的两个作为命题的条件,另一个作为命题的结论,进行证明.(只需写出一种正确选法)

已知： （只写序号）

求证： （只写序号）

25、在中，已知，求代数式的值.