绍兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知数列满足要求，，则＝（　　）
A. 15 B. 16 C. 31 D. 32
2、与双曲线的焦点相同，且长轴长为的椭圆的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
4、下列结论正确的是（）
A．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥
D．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
5、函数的图象大致是（）
6、下列语句中不是命题的有
①；②与一条直线相交的两直线平行吗？③；④．
A．①③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④
7、如图，直线l的倾斜角为（　　）

A．60°
B．120°
C．30°
D．150°
8、如图，正方形的中心为正方形的中心，，截去如图所示的阴影部分后，翻折得到正四棱锥（，，，四点重合于点），则此四棱锥的体积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
9、设分别是定义在上的偶函数和奇函数，为其导函数．当时，且．则使得不等式成立的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、不等式在上恒成立的一个充要条件是（）
A．
B．
C．
D．
11、现有2位男生和3位女生站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率为( )
A. B. C. D.
12、统计某学校名学生的课外阅读时间，得到如下的频率分布直方图，则这名学生课外阅读时间的中位数约为(保留一位小数)（）
A．
B．
C．
D．
13、设椭圆的左､右焦点分别为是上的点，，，则的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知的展开式中，各项系数之和为128，则展开式中含项的系数为（）
A．63
B．21
C．7
D．
15、若复数为共轭复数且，则复数在复平面内对应的点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a＝1，b＝5，则c＝______．
17、已知A(3，－1)，B(1，2)，P(x，y)是线段AB上的动点，则的取值范围是_______.
18、双曲线上一点，其焦点为，，则的面积为_________.
19、如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，则既有上珠又有下珠的概率为__________．
20、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”.若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是____________.
21、已知函数，其中，若对于任意的，且，都有成立，则实数a的取值范围是_____________．
22、已知矩形ABCD，，沿对角线AC将折起，若二面角的余弦值为，则B与D之间距离为_________．
23、函数的定义域为___________.
24、已知函数和函数,其中为参数,且满足.若对任意,存在,使得成立,则实数的取值范围为________.
25、直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为，直线是线段AB的垂直平分线，若，D为垂足，则D点的轨迹方程是______．